Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре К и давлении
Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объема. Конечное давление газа
Па. Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу
Дж?
Согласно первому началу термодинамики, переданное газу тепло идет на изменение его внутренней энергии и на работу против внешних сил: Для идеального одноатомного газа изменение внутренней энергии определяется только изменением его температуры:
Согласно условию, процесс идет таким образом, что давление изменяется обратно пропорционально квадрату объема, то есть можно записать где
— некоторая постоянная (константа выбрана таким образом для удобства дальнейшего изложения). Обращая данное равенство получаем, что
Идеальный газ подчиняется уравнению Клапейрона — Менделеева:
Записав последнее выражение для начального и конечного состояний, после чего поделив одно на другое, получаем выражение для конечной температуры:
Таким образом, количество теплоты, которое газ отдал при расширении, равно:
Ответ:

