Условимся считать изображение на пленке фотоаппарата резким, если вместо идеального изображения в виде точки на пленке получается изображение пятна диаметром не более 0,05 мм. Поэтому если объектив находится на фокусном расстоянии от пленки, то резкими считаются не только бесконечно удаленные предметы, но и все предметы, находящиеся дальше некоторого расстояния d. Найдите фокусное расстояние объектива, если при «относительном отверстии» резкими оказались все предметы далее 12,5 м. («Относительное отверстие» — это отношение фокусного расстояния к диаметру входного отверстия объектива.) Сделайте рисунок, поясняющий образование пятна.
Из рисунка видно, что размер пятна определяется размером входного отверстия.
Обозначим радиус входного отверстия объектива через R, фокусное расстояние через F, радиус допустимого пятна через h, расстояние от пленки до точки, где пересекаются лучи, через Согласно формуле тонкой линзы,
Из условия подобия треугольников, имеем
Кроме того, по условию
Решая систему из этих уравнений для фoкусного расстояния имеем
Ответ: 50 мм


В формуле с подобием должен быть h/2.