Две частицы, имеющие отношение зарядов и отношение масс
влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и движутся по окружностям с отношением радиусов
Определите отношение скоростей
этих частиц.
Заряженная частица, влетающая в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, начинает двигаться по окружности под действием силы Лоренца где В — магнитная индукция поля,
так как вектор скорости перпендикулярен вектору магнитной индукции. Эта сила сообщает ей центростремительное ускорение
где
— скорость движения заряженной частицы. По второму закону Ньютона
Второй закон Ньютона для первой и второй частиц в проекции на радиальную ось приобретает вид:
и
соответственно.
Поделив одно равенство на другое, получаем, что:
Таким образом, для отношения скоростей имеем:
Ответ: 1.

