Условимся считать изображение на пленке фотоаппарата резким, если вместо идеального изображения в виде точки на пленке получается изображение пятна диаметром не более некоторого предельного значения. Поэтому если объектив находится на фокусном расстоянии от пленки, то резкими считаются не только бесконечно удаленные предметы, но и все предметы, находящиеся дальше некоторого расстояния d. Оцените предельный размер пятна, если при «относительном отверстии» резкими оказались все предметы, находившиеся на расстояниях более 12,5 м от объектива. («Относительное отверстие» — это отношение фокусного расстояния к диаметру входного отверстия объектива.) Фокусное расстояние объектива 50 мм. Сделайте рисунок, поясняющий образование пятна.
Из рисунка видно, что размер пятна определяется размером входного отверстия.
Обозначим радиус входного отверстия объектива через R, фокусное расстояние через F, радиус допустимого пятна через h, расстояние от пленки до точки, где пересекаются лучи, через Согласно формуле тонкой линзы,
Из условия подобия треугольников, имеем
Кроме того, по условию
Решая систему из этих уравнений для предельного размера пятна имеем
Ответ: диаметр пятна не более 0,05 мм

