Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Го­ри­зон­таль­но рас­по­ло­жен­ная не­ве­со­мая пру­жи­на жест­ко­стью k  =  1000 Н/⁠м на­хо­дит­ся в не­де­фор­ми­ро­ван­ном со­сто­я­нии. Один ее конец за­креп­лен, а дру­гой ка­са­ет­ся брус­ка мас­сой М = 0,1 кг, на­хо­дя­ще­го­ся на го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти. Бру­сок сдви­га­ют, сжи­мая пру­жи­ну на Δх = 1 см, и от­пус­ка­ют. Какой будет мак­си­маль­ная ско­рость брус­ка? Тре­ние не учи­ты­вать.

1) 1 м/с
2) 2 м/с
3) 0,5 м/с
4) 2,5 м/с
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

После того, как пру­жи­ну сжали, со­вер­шив над ней ра­бо­ту, на си­сте­му «пру­жи­на  — бру­сок» боль­ше не дей­ству­ет внеш­них сил, со­вер­ша­ю­щих ра­бо­ту, а зна­чит, для этой си­сте­мы вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии E_пот =E_кин, при этом по­тен­ци­аль­ная энер­гия упру­го де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны равна E_пот= дробь: чис­ли­тель: k\Delta x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , ки­не­ти­че­ская энер­гия брус­ка E_кин= дробь: чис­ли­тель: M v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем:

 дробь: чис­ли­тель: M v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: k левая круг­лая скоб­ка \Delta x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

 v = \Delta x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: M конец дроби конец ар­гу­мен­та = 0,01м умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1000Н/м, зна­ме­на­тель: 0,1кг конец дроби конец ар­гу­мен­та = 1м/с .

Ответ: 1 м/с.

Источники: