Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В цепи, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, иде­аль­ный ам­пер­метр по­ка­зы­ва­ет 1 A. Най­ди­те ЭДС ис­точ­ни­ка, если его внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние 1 Ом.

1) 25 В
2) 29 В
3) 27 В
4) 23 В
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Иде­аль­ный ам­пер­метр имеет ну­ле­вое соб­ствен­ное со­про­тив­ле­ние, то есть своим при­сут­стви­ем он не вно­сит воз­му­ще­ния в элек­три­че­скую схему.

Со­глас­но за­ко­ну Ома для пол­ной цепи, \mathcalE = I левая круг­лая скоб­ка R плюс r пра­вая круг­лая скоб­ка , где I  — пол­ный ток в цепи, а R  — пол­ное со­про­тив­ле­ние на­груз­ки.

Ре­зи­сто­ры R_1 и R_2 со­еди­не­ны па­рал­лель­но, ре­зи­стор R_3 под­клю­чен к ним по­сле­до­ва­тель­но. Сле­до­ва­тель­но, пол­ное со­про­тив­ле­ние на­груз­ки равно:

R=R_3 плюс дробь: чис­ли­тель: R_1 R_2, зна­ме­на­тель: R_1 плюс R_2 конец дроби =5Ом плюс дробь: чис­ли­тель: 3Ом умно­жить на 1Ом, зна­ме­на­тель: 3Ом плюс 1Ом конец дроби =5,75 Ом.

При па­рал­лель­ном со­еди­не­нии токи скла­ды­ва­ют­ся, а на­пря­же­ния сов­па­да­ют. Ис­поль­зуя закон Ома для участ­ка цепи U=IR, на­хо­дим ток через ре­зи­стор R_2:

I_1R_1=I_2R_2,

I_2 =I_1 дробь: чис­ли­тель: R_1, зна­ме­на­тель: R_2 конец дроби =1А дробь: чис­ли­тель: 3Ом, зна­ме­на­тель: 1Ом конец дроби = 3А.

Сле­до­ва­тель­но, пол­ный ток в цепи равен:

I=I_1 плюс I_2=1А плюс 3А = 4А.

На­ко­нец, на­хо­дим ЭДС ис­точ­ни­ка:

\mathcalE = 4А умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 5,75 Ом плюс 1Ом пра­вая круг­лая скоб­ка = 27 В.

Ответ: 27 В.

Источники: