Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Мас­сив­ный груз, под­ве­шен­ный к по­тол­ку на пру­жи­не, со­вер­ша­ет вер­ти­каль­ные сво­бод­ные ко­ле­ба­ния. Пру­жи­на все время оста­ет­ся рас­тя­ну­той. Как ведет себя по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны, ки­не­ти­че­ская энер­гия груза, его по­тен­ци­аль­ная энер­гия в поле тя­же­сти, когда груз дви­жет­ся вверх к по­ло­же­нию рав­но­ве­сия?

 

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

 

1.  Уве­ли­чи­ва­ет­ся.

2.  Умень­ша­ет­ся.

3.  Не из­ме­ня­ет­ся.

 

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

 

По­тен­ци­аль­ная энер­гия

пру­жи­ны

Ки­не­ти­че­ская энер­гияПо­тен­ци­аль­ная энер­гия

груза в поле тя­же­сти

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В по­ло­же­нии рав­но­ве­сия ско­рость груза мак­си­маль­на. По­это­му при дви­же­нии вверх к по­ло­же­нию рав­но­ве­сия, ско­рость груза уве­ли­чи­ва­ет­ся, а зна­чит, уве­ли­чи­ва­ет­ся и ки­не­ти­че­ская энер­гия.

Для вер­ти­каль­но­го ма­ят­ни­ка важно раз­ли­чать по­тен­ци­аль­ную энер­гию груза (mgh) и по­тен­ци­аль­ную энер­гию пру­жи­ны  левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: k\Delta x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка . Пер­вая опре­де­ля­ет­ся из­ме­не­ни­ем вер­ти­каль­ной ко­ор­ди­на­ты груза, вто­рая  — де­фор­ма­ци­ей пру­жи­ны. При этом, по­сколь­ку в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия пру­жи­на рас­тя­ну­та силой тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на груз, зна­че­ние по­тен­ци­аль­ной энер­гии пру­жи­ны в этом со­сто­я­нии не об­ра­ща­ет­ся в нуль. Ясно, что при дви­же­нии вверх, по­тен­ци­аль­ная энер­гия груза уве­ли­чи­ва­ет­ся. Пру­жи­на же, по усло­вию, все время оста­ет­ся рас­тя­ну­той. Сле­до­ва­тель­но, когда груз дви­га­ет­ся вверх, ее де­фор­ма­ция умень­ша­ет­ся, а зна­чит, умень­ша­ет­ся и по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны. Об­ра­ти­те вни­ма­ние, что по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны про­дол­жит умень­шать­ся и после того, как тело прой­дет по­ло­же­ние рав­но­ве­сия и нач­нет тор­мо­зить.

 

Ответ: 211.

Источники:
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.1 Гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Ам­пли­ту­да и фаза ко­ле­ба­ний. Ки­не­ма­ти­че­ское опи­са­ние
Гость 09.03.2015 16:04

В на­ча­ле ре­ше­ния ска­за­но о том, что при дви­же­нии вверх ско­рость груза уве­ли­чи­ва­ет­ся, а зна­чит, уве­ли­чи­ва­ет­ся и ки­не­ти­че­ская энер­гия. Затем опять "Ясно, что при дви­же­нии вверх, по­тен­ци­аль­ная энер­гия груза уве­ли­чи­ва­ет­ся. "

 

Так, что уве­ли­чи­ва­ет­ся? По­тен­ци­аль­ная или ки­не­ти­че­ская энер­гии?

Сергей Никифоров

Здрав­ствуй­те! По­тен­ци­аль­ная энер­гия в поле силы тя­же­сти уве­ли­чи­ва­ет­ся, по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны умень­ша­ет­ся. Ки­не­ти­че­ская энер­гия растёт за счёт умень­ше­ния по­тен­ци­аль­ной энер­гии пру­жи­ны.