На гладкой горизонтальной поверхности стола покоится горка с двумя вершинами, высоты которых h и 4h (см. рисунок). На правой вершине горки находится шайба. Масса горки в 8 раз больше массы шайбы. От незначительного толчка шайба и горка приходят в движение, причем шайба движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. Найдите скорость шайбы на левой вершине горки.
На систему тел «шайба + горка» действуют внешние силы (тяжести и реакции стола), но они направлены по вертикали, поэтому проекция импульса системы на горизонтальную ось Оx системы отсчета, связанной со столом, сохраняется. В начальный момент времени импульс системы равен нулю, поэтому для интересующего нас момента времени, можно написать:
здесь и
— скорости шайбы и горки относительно горизонтальной поверхности.
Работа сил тяжести определяется изменением потенциальной энергии, а суммарная работа сил реакции равна нулю, так как поверхности гладкие. Следовательно, полная механическая энергия системы тел, равная сумме кинетической и потенциальной, сохраняется. Так как потенциальная энергия горки не изменилась, получаем уравнение
Решая систему из этих двух уравнений и используя тот факт, что для скорости шайбы на левой вершине горки получаем
Ответ:


Можно поподробнее, каким образом энергия кинетическая горки связана с энергией потенциальной шайбы, ведь корка приобретает скорость от толчка (пожалуйста)?
«От незначительного толчка шайба и горка приходят в движение» — импульсом, полученным от толчка, пренебрегаем. Шайба и горка приобретают скорость, взаимодействуя друг с другом.
Вторая (малая) горка движется на встречу шайбе, а шайба при этом движется на встречу второй горке. Надо же рассматривать закон сохранения импульса между шайбой и второй (малой) горкой?
Горки не отдельные. Ошибки нет.