Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 506
i

Маль­чик столк­нул санки с вер­ши­ны горки. Сразу после толч­ка санки имели ско­рость 5м/с, а у под­но­жия горки она рав­ня­лась 15м/с. Тре­ние санок о снег пре­не­бре­жи­мо мало. Ка­ко­ва вы­со­та горки? (Ответ дайте в мет­рах.) Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния счи­тать рав­ным 10 м/⁠с2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку тре­ни­ем санок о снег можно пре­не­бречь, для них вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии. Пусть m  — масса санок,  v =5м/с  — на­чаль­ная ско­рость, u=15м/с  — ско­рость санок у под­но­жия горки, а h  — ис­ко­мая вы­со­та горки. Вы­пи­шем закон со­хра­не­ния энер­гии:

 дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс mgh= дробь: чис­ли­тель: mu в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но h= дробь: чис­ли­тель: u в квад­ра­те минус v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2g конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 15 в квад­ра­те минус 5 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 10 конец дроби м=10м.

Ответ: 10.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.4.8 Закон из­ме­не­ния и со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии