Тип 26 № 50800 
Механика (расчетная задача высокого уровня с обоснованием). Динамика
i
Два одинаковых бруска массой M = 500 г связаны между собой невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый гладкий блок, неподвижно закреплённый на потолке (см. рис.). На один из блоков кладут груз массой m = 100 г, и система приходит в движение. С какой силой F груз будет давить на брусок? Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на бруски и груз. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Решение. Обоснование. Cистему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. Так как движение грузов поступательное, то их можно описывать моделью материальной точки. Значит, можно применять законы Ньютона для описания движения грузов. Нить, которая связывает тело массой М и тело массой M + m с перегрузком, является невесомой, а блок — идеальным (его масса равна нулю, трением в его оси вращения можно пренебречь). Следовательно, на оба тела действует одинаковая по модулю сила натяжения нити. Кроме того, нить нерастяжима. Поэтому оба тела движутся с одинаковым по модулю ускорением.
Перейдем к решению. Запишем, на основании второго закона Ньютона, уравнения движения для обоих грузов в проекции на вертикальную ось, направленную вниз (см. рис.):
Здесь через 
и 
обозначены проекции ускорений грузов M и 
на вертикальную ось, а через 
и 
— проекции сил натяжения нити на ту же ось.
В силу условия задачи из-за нерастяжимости нити 
а из-за невесомости блока и нити и отсутствия трения
Из написанных уравнений получаем:
Рассмотрим движение только перегрузка. Он давит на груз силой, которая по третьему закону Ньютона равна 
Запишем второй закон Ньютона для перегрузка в проекции на вертикальную ось:
Тогда сила, с которой перегруз давит на груз при их движении, равна:
Ответ: 
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Критерий 1 |
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей) | 1 |
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует | 0 |
| Критерий 2 |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй и третий законы Ньютона, выражение для силы трения скольжения, условие равновесия твёрдого тела); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Ответ:
