Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 50850
i

В ста­кан на­ли­та вода, а по­верх неё  — ке­ро­син. Од­но­род­ный шар пла­ва­ет, по­гружённый в обе жид­ко­сти. При этом  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби объёма шара на­хо­дит­ся в воде, а  дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби объёма  — в ке­ро­си­не. Най­ди­те плот­ность ма­те­ри­а­ла шара.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На шар дей­ству­ют три силы: силы Ар­хи­ме­да со сто­ро­ны ке­ро­си­на и воды, на­прав­лен­ные вер­ти­каль­но вверх и сила тя­же­сти, на­прав­лен­ная вер­ти­каль­но вниз. Так как шар пла­ва­ет, то вы­пол­ня­ет­ся усло­вие рав­но­ве­сия:

F_A1 плюс F_A_2=mg.

Сила Ар­хи­ме­да со сто­ро­ны ке­ро­си­на F_A1= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби \rho_кgV, сила Ар­хи­ме­да со сто­ро­ны воды F_A2= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби \rho_вgV, масса тела m=\rho V, где V  — объем тела. При объ­еди­не­нии урав­не­ний на­хо­дим плот­ность ма­те­ри­а­ла ша­ри­ка:

\rho= дробь: чис­ли­тель: 5\rho_к плюс \rho_ в, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5 умно­жить на 800 плюс 1000, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби \approx 833 кг/м в кубе .

Ответ:  \approx 833 кг/м в кубе .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 50850: 50847 50851 Все

Источник: ЕГЭ−2026. Ос­нов­ная волна 11.06.2026. Центр. Под­бор­ка Школ­ко­во
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.5 Закон Ар­хи­ме­да. Усло­вия пла­ва­ния тел