СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
Физика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 511

Тело массой 2 кг под действием силы F перемещается вверх по наклонной плоскости на расстояние расстояние тела от поверхности Земли при этом увеличивается на

Вектор силы направлен параллельно наклонной плоскости, модуль силы F равен 30 Н. Какую работу при этом перемещeнии совершила сила F против действия силы трения? (Ответ дайте в джоулях.) Ускорение свободного падения примите равным коэффициент трения

Решение.

Работа силы определяется как скалярное произведение вектора силы и вектора перемещения тела. Сила трения связана с силой реакции опоры и коэффициентом трения соотношением Согласно второму закону Ньютона, где  — угол наклона плоскости. Следовательно, сила трения при подъеме тела вверх по наклонной плоскости совершила работу

 

 

Именно такую по модулю работу совершает сила F против силы трения: 40 Дж.

 

Ответ: 40.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.4 Работа силы: на малом перемещении
Спрятать решение · · Видеокурс ·
Александр Соловьев (Деминский) 11.05.2012 16:35

А почему в решении работа сначала равна произведению со знаком плюс, а после второго знака = уже минус? Насколько я понимаю A тр.=40 Дж, а работа против силы трения тогда -40 Дж?

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

По поводу знака минус. Сначала написано самое общее определение: работа некоторой силы  — это скалярное произведение этой силы на перемещение тела (формула, конечно, подходит только для прямолинейного перемещения и только если сила постоянна вдоль всего перемещения). Так можно считать работу любой силы. Для силы трения угол между вектором силы и вектором перемещения равен , а значит косинус, который возникает при подсчете скалярного произведения равен (более подробно: ). Работа силы трения направлена против движения, она совершает отрицательную работу.

Теперь по поводы работы силы . Можно аналогично посчитать эту величину (где-то тут есть такая задача), она будет положительной (так как сила сонаправлена с перемещением) и окажется больше 40 Дж, а именно, равной 150 Дж. На что идет эта работа? Частично она тратится на преодоление силы трения (как раз эти 40 Дж, о которых спрашивается в данной задаче), кроме того сила работает против силы тяжести, то есть увеличивает потенциальную энергию тела (на это надо 60 Дж). Остается: , они идут на сообщение телу кинетической энергии (ведь тело двигается вверх с ускорением, которое можно определить из второго закона Ньютона). Вот как-то так!

Александр Соловьев (Деминский) 12.05.2012 14:31

Благодарю за столь подробный ответ=)))

Алексей (Санкт-Петербург)

Не за что :)

Sergey Sergey (State) 22.01.2013 22:27

Скажите пожалуйста работа силы F чему равна?

A=F*l*cos a=30*5*0.8=120 Дж

Алексей Малышев написал что работа силы F равна 150. Я запутался уже.

Можете объяснить чему равна работа?

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Сила F сонаправлена с перемещением тела, в формуле для работы этой силы косинус, следовательно, равен 1, а не 0,8

Гость 27.02.2013 21:01

Здравствуйте, почему умножается на cosa, а не на cos(a+pi/2) ведь проекцию мы строим по наклонной. Или почему тогда в предыдущей задаче умножали cos(a+pi/2)?

Алексей

Добрый день!

Это немного разные косинусы.

Здесь косинус просто возникает при подсчете модуля силы трения:

Модуль силы трения равен . Сила реакции в данном случае равна , где - угол наклона плоскости.

В предыдущей задаче косинус возникает при подсчете скалярного произведения перемещения и силы тяжести (в данной задаче это косинус "скалярного умножения" попросту равен -1)

Гость 09.04.2013 17:26

откуда здесь взяли 4/5 ? подскажите пожалуйста голову сломал не могу понять:C

Алексей

Добрый день!

Это косинус. Он считается как отношение прилежащего катета к гипотенузе. Длина горизонтального катета определяется по теореме Пифагора.

Alexey 19.07.2016 15:58

Ключевое слово - относительно наклонной поверхности ? А если относительно земли, то учитываем перемещение - 4 м. Косинус угла - 4/5 и сила также 20н , и дальше по стандартной формуле работы решать правильно?

Главное выбрать систему отчета?

Антон

Угол между векторами не зависит от системы координат.

Эльвира Павличенко 30.07.2016 07:53

Здравствуйте, объясните, пожалуйста, еще раз про знак минус. Если ра­бо­та силы тре­ния, на­прав­ле­нной про­тив дви­же­ния, отрицательна, то работа силы против действия трения должна быть противоположна, не так?

Антон

Да, так и есть.