Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 517
i

Тело мас­сой 3 кг под дей­стви­ем силы F пе­ре­ме­ща­ет­ся вниз по на­клон­ной плос­ко­сти на рас­сто­я­ние l = 5м, рас­сто­я­ние тела от по­верх­но­сти Земли при этом умень­ша­ет­ся на h = 3м.

Век­тор силы F на­прав­лен па­рал­лель­но на­клон­ной плос­ко­сти, мо­дуль силы F равен 20 Н. Какую ра­бо­ту при этом пе­ре­ме­ще­нии со­вер­ши­ла сила тя­же­сти? (Ответ дайте в джо­у­лях.) Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­ми­те рав­ным 10 м/с в квад­ра­те , ко­эф­фи­ци­ент тре­ния \mu = 0,5.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ра­бо­та силы опре­де­ля­ет­ся как ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ра силы и век­то­ра пе­ре­ме­ще­ния тела. Сле­до­ва­тель­но, сила тя­же­сти при спус­ке тела вниз по на­клон­ной плос­ко­сти со­вер­ши­ла ра­бо­ту:

A=\vecF_тяж умно­жить на \Delta \vecr=F_тяжl ко­си­нус альфа =F_тяжh=

 

=3кг умно­жить на 10м/с в квад­ра­те умно­жить на 3м=90Дж.

Ответ: 90.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.4.4 Ра­бо­та силы: на малом пе­ре­ме­ще­нии
Гость 28.11.2012 14:53

По­че­му про­ек­ция mg на ось ox не учи­ты­ва­ет­ся. т.е cos 4/5? Если через по­тен­ци­аль­ную энер­гию ре­шать, всё по­лу­ча­ет­ся, а спо­соб ре­ше­ния опи­сан­ный выше, я не по­ни­маю. Не могли бы вы объ­яс­нить.

Алексей

Доб­рый день!

Все учи­ты­ва­ет­ся, толь­ко век­тор пе­ре­ме­ще­ния груза про­ек­ти­ру­ет­ся на на­прав­ле­ние силы тя­же­сти, за счет этого l ко­си­нус альфа за­ме­ня­ет­ся на h

Гость 07.10.2013 14:25

А можно ли при­ме­нить фор­му­лу A=mgh? Ответ сов­па­да­ет.

Алексей

Доб­рый день!

Не про­сто сов­па­да­ет, а имен­но она и есть. Ра­бо­та силы тя­же­сти это все­гда из­ме­не­ние по­тен­ци­аль­ной энер­гии, взя­тое со зна­ком минус. Впро­чем, это утвер­жде­ние спра­вед­ли­во для любой по­тен­ци­аль­ной силы.