Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 526
i

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний по­тен­ци­аль­ной энер­гии го­ри­зон­таль­но­го пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка 1 с. Каким будет пе­ри­од ее ко­ле­ба­ний, если массу груза ма­ят­ни­ка уве­ли­чить в 2 раза, а жест­кость пру­жи­ны вдвое умень­шить? (Ответ дайте в се­кун­дах.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний по­тен­ци­аль­ной энер­гии пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка про­пор­ци­о­на­лен пе­ри­о­ду ко­ле­ба­ний груза, ко­то­рый опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем:

T=2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: k конец дроби конец ар­гу­мен­та .

 

Сле­до­ва­тель­но, уве­ли­че­ние массы груза ма­ят­ни­ка в 2 раза и умень­ше­ние жест­ко­сти пру­жи­ны в 2 раза при­ве­дет к уве­ли­че­нию пе­ри­о­да ко­ле­ба­ний по­тен­ци­аль­ной энер­гии пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка в 2 раза: T_нов/T_стар= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: m', зна­ме­на­тель: k' конец дроби конец ар­гу­мен­та : ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: k конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2m, зна­ме­на­тель: k/2 конец дроби конец ар­гу­мен­та }: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: k конец дроби конец ар­гу­мен­та =2. Он ока­жет­ся рав­ным T_нов=2T_стар=2с.

 

Ответ: 2.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.2 Пе­ри­од и ча­сто­та ко­ле­ба­ний
Спрятать решение · Скрыть комментарии · Помощь
Канева Марина (г. Нарьян-Мар) 27.11.2012 12:41

А я ду­ма­ла,что Пе­ри­од ко­ле­ба­ний по­тен­ци­аль­ной энер­гии пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка про­пор­ци­о­на­лен по­ло­ви­не пе­ри­о­да ко­ле­ба­ний груза

Алексей

Доб­рый день!

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний по­тен­ци­аль­ной энер­гии пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка РАВЕН по­ло­ви­не пе­ри­о­да ко­ле­ба­ний груза.

Про­пор­ци­о­наль­ность не озна­ча­ет ра­вен­ство, это толь­ко утвер­жде­ние о том, что если одна ве­ли­чи­на уве­ли­чи­лась в n раз, то и вто­рая из­ме­ни­лась ана­ло­гич­но.

Гость 21.01.2013 13:33

А у ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка пе­ри­од ко­ле­ба­ния по­тен­ци­аль­ной энер­гии как опре­де­ля­ет­ся?

Алексей

Доб­рый день!

Ана­ло­гич­но. Это пе­ри­од из­ме­не­ния mgh. Он равен также равен по­ло­ви­не пе­ри­о­да ко­ле­ба­ний ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025