СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
Физика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 529

Человек взялся за конец лежащего на земле однородного стержня длиной 2 м и массой 100 кг и поднял этот конец на высоту 1 м. Какую работу он совершил? (Ответ дайте в джоулях.) Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.

Решение.

Человек совершал работу против силы тяжести, то есть совершенная им работа шла на увеличение потенциальной энергии стержня. Поскольку он поднимал стержень за один конец, а второй конец оставался на земле, центр масс стержня в итоге оказался на высоте 0,5 м. Следовательно, потенциальная энергия стержня увеличилась на

 

 

Именно этой величине и равна его работа.

 

Ответ: 500.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.7 Потенциальная энергия
Спрятать решение · · Видеокурс ·
Анастасия Веренич (Таганрог) 15.05.2012 15:10

Как определить центр масс?

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Для системы материальных точек с массами и радиус-векторами положение центра масс дается радиус-вектором:

. Для непрерывного распределения масс можно обобщать эту формулу, но там потребуется интеграл.

Так же полезно помнить, где находится центр масс простых однородных фигур:

1) у отрезка  —   в середине

2) у треугольника  —   на пересечении медиан

3) у параллелограмма  —   на пересечении диагоналей.

Можно разбить однородную сложную фигуру на куски из треугольников и параллелограммов, сосчитать массы всех кусков, найти центры масс всех кусков, а потом воспользоваться выписанной выше формулой (только вместо масс точек взять массы кусков, а вместо координат точек, координаты центров масс кусков).

Анастасия Веренич (Таганрог) 21.05.2012 18:31

спасибо огромное!

Ilya Kislyakovskiy (Ярославль) 08.06.2012 20:31

Зачем дана длина стержня?

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Длина стержня дана для того, чтобы обозначить тот факт, что при поднятии одного конца стержня на 1 м, второй конец остается на земле, что он опирается на нее. Если бы стержень был длиной, скажем, 10 см, то после того, как человек поднимет один его конец на 1 м, стержень станет висеть вертикально, в итоге его центр масс поднимется аж на 95 см. И соответственно, ответ в задаче получится другой.

Гость 09.06.2012 11:55

почему на 95 а не на 90?

Алексей (Санкт-Петербург)

Центр масс однородного стержня расположен по середине, в описанных условиях, один конец будет на высоте 100 см, а второй  —   на высоте 90 см, следовательно, центр масс поднимется с земли на высоту 95 см.

Елизавета Михно (Невинномысск) 01.08.2012 19:23

сдыдно за вопрос.

всегда ли работа равна потенциальной энергии? до меня не доходит,как так вышло.

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Конечно, нет. По этому поводу есть замечательная теорема: "Работа всех сил, действующих на тело равна изменению его кинетической энергии". В данном случае изменение кинетической энергии равно нулю. На стержень действует человек и сила тяжести. Значит работа человека равна работе силы тяжести взятой со знаком минус. А работа сила тяжести, если приглядеться, это в точности изменение потенциальной энергии, взятой со знаком минус. Вот и получаем, что в данном случае работа человека это изменение потенциальной энергии стержня.

Гость 10.01.2013 14:25

А можно эту задачу решить таким путем:

А=mgh

Так как mg направлено по диагонали (поднятая палка палка касается земли)

,то на ось y получается mg1/2 (катет -это 1м на гипотенузу-это 2 м.)

А=1/2mgh

А=1/2 *100кг*10H/m^2 * 1м= 500Дж?

Или это совпадение?

Надеюсь вам понятен ход моих мыслей.

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Ход Ваших мыслей не совсем понятен, но так решать нельзя. Утверждение, что сила тяжести направлена по диагонали, звучит весьма странно. Сила тяжести направлена всегда вниз. Так что скорее всего, то, что Вы получили правильную формулу, это просто совпадение.

Александр Лукьянов (Фурманов) 13.01.2013 14:03

А я вот так решил эту задачу:

A=E=mgh*(1-sina)=500

a-это угол между стержнем и землей

Скажите пожалуйста, так можно решать или у меня тоже совпадение?

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Совпадение. Ответ не зависит от того, какой угол составляет брус с землей. Главное, чтобы он касался земли.

PS. В следующий раз, если уж хотите что-то уточнить, пишите подробнее. Так это выглядит как наобум взятая формулаю