Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д29 C2 № 5314
i

Горка с двумя вер­ши­на­ми, вы­со­ты ко­то­рых h и 3h, по­ко­ит­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти стола (см. ри­су­нок). На пра­вой вер­ши­не горки на­хо­дит­ся шайба, масса ко­то­рой в 12 раз мень­ше массы горки. От не­зна­чи­тель­но­го толч­ка шайба и горка при­хо­дят в дви­же­ние, при­чем шайба дви­жет­ся влево, не от­ры­ва­ясь от глад­кой по­верх­но­сти горки, а по­сту­па­тель­но дви­жу­ща­я­ся горка не от­ры­ва­ет­ся от стола. Най­ди­те ско­рость горки в тот мо­мент, когда шайба ока­жет­ся на левой вер­ши­не горки.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На си­сте­му тел «шайба + горка» дей­ству­ют внеш­ние силы (тя­же­сти и ре­ак­ции стола), но они на­прав­ле­ны по вер­ти­ка­ли, по­это­му про­ек­ция им­пуль­са си­сте­мы на го­ри­зон­таль­ную ось Оx си­сте­мы от­сче­та, свя­зан­ной со сто­лом, со­хра­ня­ет­ся. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни им­пульс си­сте­мы равен нулю, по­это­му для ин­те­ре­су­ю­ще­го нас мо­мен­та вре­ме­ни, можно на­пи­сать:

0 = минус m_ш u_ш плюс M_г V_г

Здесь u_ш и V_г  — ско­ро­сти шайбы и горки от­но­си­тель­но го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти.

 

Ра­бо­та сил тя­же­сти опре­де­ля­ет­ся из­ме­не­ни­ем по­тен­ци­аль­ной энер­гии, а сум­мар­ная ра­бо­та сил ре­ак­ции равна нулю, так как по­верх­но­сти глад­кие. Сле­до­ва­тель­но, пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия си­сте­мы тел, рав­ная сумме ки­не­ти­че­ской и по­тен­ци­аль­ной, со­хра­ня­ет­ся. Так как по­тен­ци­аль­ная энер­гия горки не из­ме­ни­лась, по­лу­ча­ем урав­не­ние

m_ш g 3h = m_ш g h плюс дробь: чис­ли­тель: m_ш u_ш в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: M_г V_г в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

Решая си­сте­му из этих двух урав­не­ний и ис­поль­зуя тот факт, что M_г = 12m_ш, для ско­ро­сти шайбы на левой вер­ши­не горки по­лу­ча­ем

V_г= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: gh, зна­ме­на­тель: 39 конец дроби конец ар­гу­мен­та

 

Ответ: V_г= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: gh, зна­ме­на­тель: 39 конец дроби конец ар­гу­мен­та

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: закон со­хра­не­ния энер­гии, закон со­хра­не­ния им­пуль­са);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му от­ве­ту;

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или)

пре­об­ра­зо­ва­ния/вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Урал. Ва­ри­ант 6
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Гость 01.12.2013 10:24

по­че­му не учи­ты­ва­ет­ся масса шайбы при дви­же­нии горки? мы счи­та­ем, что долж­но быть М+m вме­сто М

Алексей

Доб­рый день!

Все ско­ро­сти от­но­си­тель­но не­по­движ­ной си­сте­мы от­сче­та. В ре­ше­нии есть им­пульс и энер­гия для горки и для шайбы, так что ничто не за­бы­то

Екатерина Дмитриева 30.03.2016 13:14

по­че­му в ко­неч­ной фор­му­ле в зна­ме­на­те­ле по­лу­ча­ет­ся 39? У меня про­сто 9

Антон

 дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 3 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 12 в квад­ра­те плюс 12 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 39 конец дроби .