Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 533
i

Тело мас­сой 0,2 кг под­ве­ше­но к пра­во­му плечу не­ве­со­мо­го ры­ча­га (см. рис.).

Чему равна масса груза, ко­то­рый надо под­ве­сить ко вто­ро­му де­ле­нию ле­во­го плеча ры­ча­га для до­сти­же­ния рав­но­ве­сия? (Ответ дайте в ки­ло­грам­мах.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Одним из усло­вий рав­но­ве­сия стерж­ня яв­ля­ет­ся то, что пол­ный мо­мент всех внеш­них сил от­но­си­тель­но любой точки равен нулю. Рас­смот­рим мо­мен­ты сил от­но­си­тель­но точки опоры. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый пра­вым гру­зом, равен mg умно­жить на 4l, он вра­ща­ет стер­жень по ча­со­вой стрел­ке. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый левым гру­зом: Mg умно­жить на 2l,  — он вра­ща­ет про­тив ча­со­вой. При­рав­ни­вая мо­мен­ты, по­лу­ча­ем, что для рав­но­ве­сия к ле­во­му концу стерж­ня не­об­хо­ди­мо под­ве­сить груз мас­сой:

M=2m=2 умно­жить на 0,2кг=0,4кг.

Ответ: 0,4.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: