В постоянном магнитном поле заряженная частица движется по окружности. Когда индукцию магнитного поля стали медленно увеличивать, обнаружилось, что скорость частицы увеличивается так, что ее кинетическая энергия прямо пропорциональна индукции поля. Найдите частоту обращения частицы с энергией E, если частота обращения частицы с энергией равна
Заряженная частица с зарядом q, влетающая в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью начинает двигаться по окружности под действием силы Лоренца
где В — магнитная индукция поля,
так как вектор скорости перпендикулярен вектору магнитной индукции. Эта сила сообщает ей центростремительное ускорение
где
— скорость движения заряженной частицы. По второму закону Ньютона
В первом случае:
Частота связана с периодом обращения
через соотношение
Тогда
для первого случая и
для второго случая.
Запишем условие пропорциональности: где k — некий коэффициент. Найдем отношение частот
Откуда
Ответ:

