Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 5526
i

В схеме, по­ка­зан­ной на ри­сун­ке, ключ К дол­гое время на­хо­дил­ся в по­ло­же­нии 1. В мо­мент t_0 = 0 ключ пе­ре­ве­ли в по­ло­же­ние 2. К мо­мен­ту t боль­ше 0 на ре­зи­сто­ре R = 100кОм вы­де­ли­лось ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q = 25мкДж. Сила тока в цепи в этот мо­мент равна I=0,1мА. Чему равна ем­кость С кон­ден­са­то­ра? ЭДС ба­та­реи  \mathcalE = 15В, ее внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние r = 30Ом. По­те­ря­ми на элек­тро­маг­нит­ное из­лу­че­ние пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Пока ключ на­хо­дит­ся в по­ло­же­нии 1, кон­ден­са­тор за­ря­жен до на­пря­же­ния U= \mathcalE . Энер­гия элек­тро­маг­нит­но­го поля в кон­ден­са­то­ре  дробь: чис­ли­тель: C \mathcalE в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

2.  После пе­ре­клю­че­ния ключа в по­ло­же­ние 2 кон­ден­са­тор на­чи­на­ет раз­ря­жать­ся, в цепи течет ток, рав­ный по за­ко­ну Ома I= дробь: чис­ли­тель: U, зна­ме­на­тель: R конец дроби рав­но­силь­но U=IR, где U  — оста­точ­ное на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре в мо­мент вре­ме­ни t.

3.  По за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гии энер­гия, на­коп­лен­ная на кон­ден­са­то­ре, равна сумме остав­шей­ся на кон­ден­са­то­ре энер­гии и вы­де­лив­ше­го­ся тепла:

 дробь: чис­ли­тель: C \mathcalE в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: CU в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Q рав­но­силь­но C= дробь: чис­ли­тель: 2Q, зна­ме­на­тель: \mathcalE в квад­ра­те минус U в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2Q, зна­ме­на­тель: \mathcalE в квад­ра­те минус I в квад­ра­те R в квад­ра­те конец дроби .

После под­ста­нов­ки по­лу­ча­ем:

C= дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 25мкДж, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 15В пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка А умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 Ом пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 50мкФ, зна­ме­на­тель: 125 конец дроби =0,4мкФ.

Ответ: C=0,4мкФ.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае  — закон Ома, вы­ра­же­ние для энер­гии кон­ден­са­то­ра);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние«по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и тому по­доб­ное).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 5386: 5421 5456 5526 Все

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 06.06.2013. Ос­нов­ная волна. Центр. Ва­ри­ант 6
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Надежда Клюканова (Ростов-на-Дону) 04.03.2016 16:32

На­чаль­ное на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре вы вна­ча­ле обо­зна­чи­ли U=E. Затем, за­пи­сав закон Ома для участ­ка цепи опять же U у вас вы­сту­па­ет как оста­точ­ное на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре. Еще...... в за­ко­не в Ома для участ­ка цепи нужно за­пи­сать на­пря­же­ние, рав­ное E-U, ко­то­рое в дан­ный мо­мент на ре­зи­сто­ре, а не на кон­ден­са­то­ре.

Антон

На­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре обо­зна­че­но как U. Эта ве­ли­чи­на не по­сто­ян­ная, в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни она равна E и даль­ше убы­ва­ет.

На­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре равно на­пря­же­нию на кон­ден­са­то­ре.

павел дракунов 18.06.2016 19:47

По­че­му нигде не учте­но r?

Антон

От него что-то за­ви­сит?