В установке, изображенной на рисунке, грузик А соединен перекинутой через блок нитью с бруском В, лежащим на горизонтальной поверхности трибометра, закрепленного на столе. Грузик отводят в сторону, приподнимая его на высоту h, и отпускают. Длина свисающей части нити равна L. Какую величину должна превзойти масса грузика, чтобы брусок сдвинулся с места в момент прохождения грузиком нижней точки траектории? Масса бруска М, коэффициент трения между бруском и поверхностью
Трением в блоке, а также размерами блока пренебречь.
1. На брусок B, пока он не пришел в движение, действуют сила тяжести сила реакции опоры
сила натяжения нити
и сила трения покоя
максимальное значение которой
Для того чтобы он пришел в движение, должно выполняться условие
На грузик А в нижней точке траектории действуют сила тяжести и сила натяжения нити
модуль которой равен модулю силы
и равен
При этом грузик в этой точке движется со скоростью
то есть он движется с центростремительным ускорением
направленным по радиусу к центру окружности и равным
2. Запишем второй закон Ньютона для каждого тела в проекциях:
3. По закону сохранения энергии потенциальная энергия грузика, поднятого на высоту h, равна кинетической энергии грузика в нижней точке траектории:
4. С учетом условия движения бруска получаем
Ответ:

