Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 5562
i

На не­про­во­дя­щей го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти стола лежит про­во­дя­щая жест­кая рамка мас­сой m из од­но­род­ной тон­кой про­во­ло­ки, со­гну­тая в виде квад­ра­та ACDE со сто­ро­ной a (см. ри­су­нок). Рамка на­хо­дит­ся в од­но­род­ном го­ри­зон­таль­ном маг­нит­ном поле, век­тор ин­дук­ции \vecB ко­то­ро­го пер­пен­ди­ку­ля­рен сто­ро­нам АЕ и CD и равен по мо­ду­лю В. По рамке про­тив ча­со­вой стрел­ки про­те­ка­ет ток I. При каком зна­че­нии массы рамки она нач­нет по­во­ра­чи­вать­ся во­круг сто­ро­ны CD?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для того, чтобы рамка на­ча­ла по­во­ра­чи­вать­ся во­круг оси CD, вра­ща­тель­ный мо­мент сил, дей­ству­ю­щих на рамку и на­прав­лен­ных вверх, дол­жен быть не мень­ше сум­мар­но­го мо­мен­та сил, на­прав­лен­ных вниз.

На про­вод­ник с током в маг­нит­ном поле дей­ству­ет сила Ам­пе­ра F_А=IBL синус альфа . Если на­прав­ле­ние тока и маг­нит­но­го поля па­рал­лель­ны, то сила Ам­пе­ра не дей­ству­ет. В дан­ном слу­чае на сто­ро­ну АЕ дей­ству­ет сила Ам­пе­ра F_А=aBI, ко­то­рая по пра­ви­лу бу­рав­чи­ка на­прав­ле­на вверх (на ри­сун­ке  — на нас). На каж­дую из сто­рон дей­ству­ет сила тя­же­сти F=0,25mg, так как масса всего квад­ра­та равна m.

За­пи­шем усло­вие мо­мен­тов: F_Аl_1\geqslant2Fl_2 плюс Fl_1 рав­но­силь­но a в квад­ра­те BI\geqslant0,25mg левая круг­лая скоб­ка 2 умно­жить на 0,5a плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка , где  l_1=a и l_2=0,5a  — плечи сил от­но­си­тель­но оси CD.

От­сю­да на­хо­дим мак­си­маль­ную массу, при ко­то­рой рамка будет по­во­ра­чи­вать­ся:

m= дробь: чис­ли­тель: aBI, зна­ме­на­тель: 0,5g конец дроби .

Ответ: m= дробь: чис­ли­тель: 2aBI, зна­ме­на­тель: g конец дроби .


-------------
Дублирует задание № 5492.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае  — фор­му­ла для силы Ам­пе­ра, усло­вие мо­мен­тов);

II)  опи­са­ны все вво­ди­мые в ре­ше­ние бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем, воз­мож­но, обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния (до­пус­ка­ет­ся вер­баль­ное ука­за­ние на их про­ве­де­ние) и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния и пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны. Но име­ет­ся один из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му или обоим пунк­там  — II и III,  — пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ пра­виль­ном ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты, не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ ре­ше­нии в не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ ре­ше­нии от­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев. Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источники:
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.3.3 Сила Ам­пе­ра, её на­прав­ле­ние и ве­ли­чи­на