Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 5735
i

Вер­ти­каль­ный ци­линдр за­крыт го­ри­зон­таль­но рас­по­ло­жен­ным порш­нем мас­сой 1 кг и пло­ща­дью 0,02 м2, ко­то­рый может сво­бод­но пе­ре­ме­щать­ся. Под порш­нем на­хо­дит­ся 0,1 моля иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа при не­ко­то­рой тем­пе­ра­ту­ре T_0. Над порш­нем на­хо­дит­ся воз­дух при нор­маль­ном ат­мо­сфер­ном дав­ле­нии. Сна­ча­ла газу со­об­щи­ли ко­ли­че­ство теп­ло­ты 3 Дж, потом за­кре­пи­ли пор­шень и охла­ди­ли газ до на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­ры T_0. При этом дав­ле­ние газа под порш­нем стало равно ат­мо­сфер­но­му. Чему равна тем­пе­ра­ту­ра T_0? Ответ ука­жи­те в кель­ви­нах с точ­но­стью до де­сят­ков.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку пор­шень может сво­бод­но дви­гать­ся, про­цесс пе­ре­да­чи тепла газу про­ис­хо­дит при по­сто­ян­ном дав­ле­нии. При этом усло­вие рав­но­ве­сия порш­ня:

p=p_атм плюс дробь: чис­ли­тель: mg, зна­ме­на­тель: S конец дроби .

Со­глас­но пер­во­му на­ча­лу тер­мо­ди­на­ми­ки, пе­ре­дан­ное газу тепло идет на из­ме­не­ние его внут­рен­ней энер­гии и на ра­бо­ту про­тив внеш­них сил:

Q=\Delta U плюс A = p\Delta V плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu R \Delta T.

Иде­аль­ный газ под­чи­ня­ет­ся урав­не­нию Мен­де­ле­е­ва  — Кла­пей­ро­на: pV = \nu RT. Сле­до­ва­тель­но, при по­сто­ян­ном дав­ле­нии из­ме­не­ния объ­е­ма и тем­пе­ра­ту­ры свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем:

p \Delta V = \nu R \Delta T.

Сле­до­ва­тель­но:

Q= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби p\Delta V, от­ку­да \Delta V = дробь: чис­ли­тель: 2Q, зна­ме­на­тель: 5p конец дроби .

Тем­пе­ра­ту­ра в на­чаль­ном и ко­неч­ном со­сто­я­нии сов­па­да­ет, а зна­чит, дав­ле­ние и объем в на­чаль­ном и ко­неч­ном со­сто­я­ни­ях свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем:

pV_0 = p_атм левая круг­лая скоб­ка V_0 плюс \Delta V пра­вая круг­лая скоб­ка ,

от­ку­да:

V_0 = дробь: чис­ли­тель: p_атм, зна­ме­на­тель: p минус p_атм конец дроби \Delta V= дробь: чис­ли­тель: p_атмS, зна­ме­на­тель: mg конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2Q, зна­ме­на­тель: 5p конец дроби .

Таким об­ра­зом, для тем­пе­ра­ту­ры имеем:

T_0 = дробь: чис­ли­тель: pV_0, зна­ме­на­тель: \nu R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2p_атмSQ, зна­ме­на­тель: 5mg\nu R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 умно­жить на 0,02 умно­жить на 3, зна­ме­на­тель: 5 умно­жить на 1 умно­жить на 10 умно­жить на 0,1 умно­жить на 8,31 конец дроби \approx 290К.

Ответ: 290 К.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ

3

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка

2

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла

0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 5735: 5770 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026