ЕГЭ–2025, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д24 C24 № 5744 Добавить в вариант

В цилиндре объемом $V = 10л$ под поршнем находится воздух с относительной влажностью $\varphi = 60\%$ при комнатной температуре $T = 293К$ под давлением $p = 1атм.$ Воздух сжимают до объема $V/2,$ поддерживая его температуру постоянной. Какая масса m воды сконденсируется к концу процесса сжатия? Давление насыщенного пара воды при данной температуре равно $p_н = 17,5ммрт.ст.$

Спрятать решение

Решение.

Давление водяного пара в начальном состоянии было равно $p_1 = \varphi умножить на p_н = 10,5ммрт.ст.$

После изотермического сжатия в два раза, если бы пары воды не конденсировались, их давление составило бы $2p_1=2rp_н = 21ммрт.ст.$ Значит, при сжатии после достижения давления паров 17,5 мм рт. ст. начнется процесс их конденсации, при котором часть пара сконденсируется, а давления пара останется равным $p_н.$

В начальном состоянии согласно уравнению Клапейрона  — Менделеева $pV= дробь: числитель: m, знаменатель: \mu конец дроби RT$ и закону Дальтона в цилиндре объемом V находилась масса воды, равная:

$m_1= дробь: числитель: \mu p_1V, знаменатель: RT конец дроби = дробь: числитель: \mu \varphi p_н V, знаменатель: RT конец дроби ,$

где $p_н = 17,5ммрт.ст. = 2330Па.$

В конечном состоянии в цилиндре объемом $V/2$ находится при относительной влажности $\varphi = 100\%$ масса паров воды, равная $m_2= дробь: числитель: \mu p_н V, знаменатель: 2RT конец дроби .$

Таким образом, масса сконденсировавшейся воды равна:

$m=m_1 минус m_2= дробь: числитель: \mu левая круглая скобка 2 \varphi минус 1 правая круглая скобка p_н V, знаменатель: 2RT конец дроби = дробь: числитель: 0,018 умножить на 0,2 умножить на 2330 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: 2 умножить на 8,31 умножить на 293 конец дроби \approx 1,7 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка кг = 17мг.$ $m=m_1 минус m_2= дробь: числитель: \mu левая круглая скобка 2 \varphi минус 1 правая круглая скобка p_н V, знаменатель: 2RT конец дроби =$
$= дробь: числитель: 0,018 умножить на 0,2 умножить на 2330 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: 2 умножить на 8,31 умножить на 293 конец дроби \approx 1,7 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка кг = 17мг.$

Ответ: 17 мг.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Менделеева  — Клапейрона, формула внутренней энергии идеального газа, первое начало термодинамики); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III)  проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/⁠вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

Аналоги к заданию № 5744: 5779 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.1.13 Насыщенные и ненасыщенные пары;

2.1.15 Изменение агрегатных состояний вещества: испарение и конденсация, кипение жидкости.

Спрятать решение · Спрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь

Гость 16.09.2014 13:26

Решение задачи № 5744 некорректно. К пару, близкому к насыщению, тем более, к насыщенному, нельзя применять законы идеального газа. Для решения задачи следует использовать плотность пара при начальных условиях, которая, увы, не задана. При использовании таблиц связи давления и плотности водяного пара (например, известный задачник А. П. Рымкевича) получаем ответ 20 мг.

Алексей

Добрый день!

Насыщенный пар (и тем более ненасыщенный) описывается уравнением идеального газа с необходимой в данной задаче точностью. Во всяком случае, при комнатной температуре, когда концентрация пара достаточно мала. Если Вы приглядитесь повнимательнее, то в табличке, которая приведена в задачнике Рымкевича, увидите, что приведенные там числа прекрасно ложатся на зависимость $p=nkT$ .