Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 5975
i

Про­во­лоч­ная пря­мо­уголь­ная рамка со­про­тив­ле­ни­ем 2 Ом со сто­ро­на­ми a  =  10 см и 3a на­хо­дит­ся в од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей 0,5 Тл, линии ко­то­ро­го пер­пен­ди­ку­ляр­ны плос­ко­сти рамки (см. рис.). Пе­ре­ги­бая про­во­ло­ку, пря­мо­уголь­ную рамку пре­вра­ща­ют в квад­рат­ную, ле­жа­щую в той же плос­ко­сти. Какой заряд про­те­чет по рамке в про­цес­се ее де­фор­ма­ции?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­во­на­чаль­ная пло­щадь рамки равна S_1=3a в квад­ра­те . Длина про­во­ло­ки равна 8a. При пе­ре­ги­ба­нии про­во­ло­ки об­ра­зу­ет­ся квад­рат со сто­ро­ной 2a и пло­ща­дью S_2=4a в квад­ра­те . В ре­зуль­та­те из­ме­не­ния пло­ща­ди при не­из­мен­ном маг­нит­ном поле из­ме­ня­ет­ся маг­нит­ный поток через рамку

\Delta \Phi=\Delta SB=B левая круг­лая скоб­ка S_2 минус S_1 пра­вая круг­лая скоб­ка =B левая круг­лая скоб­ка 4a в квад­ра­те минус 3a в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =Ba в квад­ра­те .

По за­ко­ну элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции в рамке воз­ни­ка­ет ЭДС ин­дук­ции, мо­дуль ко­то­рой равен  \mathcalE _i= дробь: чис­ли­тель: \Delta \Phi, зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби . По за­ко­ну Ома в ней течет ин­дук­ци­он­ный ток I= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE _i, зна­ме­на­тель: R конец дроби .

Тогда через рамку про­те­ка­ет заряд \Delta q=I\Delta t.

Объ­еди­няя фор­му­лы, най­дем заряд, про­тек­ший через рамку:

\Delta q= дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те B, зна­ме­на­тель: R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,1 в квад­ра­те умно­жить на 0,5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =0,0025Кл=2,5мКл.

Ответ: 2,5 мКл.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 5975: 6010 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Михаил Матяш 13.06.2016 13:06

Здрав­ствуй­те! Под­ска­жи­те по­жа­луй­ста, от­ку­да вы взяли фор­му­лу Q=|dФ|/R ? Я не видел ее ни в одном учеб­ни­ке или спра­воч­ни­ке