Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 32 № 5986

Законы фотоэффекта, как выяснилось недавно, не имеют абсолютного характера. В частности, это касается «красной границы фотоэффекта». Когда появились мощные лазерные источники света, оказалось, что за счёт нелинейных эффектов в среде возможно так называемое многофотонное поглощение света, при котором закон сохранения энергии (формула Эйнштейна для фотоэффекта) имеет вид:

 

n умножить на h\nu=A_{вых} плюс дробь, числитель — mv в степени 2 , знаменатель — 2 .

 

Какое минимальное число n фотонов рубинового лазера с длиной волны \lambda=694{,}3нм должно поглотиться, чтобы из вольфрама с работой выхода A_{вых}=4{,}5эВ был выбит один фотоэлектрон?

Решение.

Для выбивания фотоэлектрона из металла необходимо, чтобы выполнялось условие:

 

n умножить на h\nu больше A_{вых} равносильно n больше дробь, числитель — A_{вых}, знаменатель — h\nu ,

 

причём n — целое число.

Энергия одного кванта с данной длиной волны \lambda и частотой \nu равна

 

h\nu= дробь, числитель — hc, знаменатель — \lambda = дробь, числитель — 6{,}6 умножить на 10 в степени минус 34 умножить на 3 умножить на 10 в степени 8 , знаменатель — 694{, 3 умножить на 10 в степени минус 9 }Дж \approx2{,}85 умножить на 10 в степени минус 19 Дж \approx 1{,}78эВ.

 

Откуда n больше дробь, числитель — 4{,}5, знаменатель — 1{, 78}\approx 2{,}53, то есть минимальное число поглощённых фотонов n_{\min}=3.

 

Ответ: n_{\min}=3.


Аналоги к заданию № 5986: 6021 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.4 Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта