Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д4 B4 № 604
i

Груз ко­леб­лет­ся на пру­жи­не, под­ве­шен­ной вер­ти­каль­но к по­тол­ку, при этом мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние от по­тол­ка до цен­тра груза равно H, ми­ни­маль­ное h. По­ло­же­ние рав­но­ве­сия груза на­хо­дит­ся от по­тол­ка на рас­сто­я­нии:

 

1)  h

2)  H

3)   дробь: чис­ли­тель: H плюс h, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

4)   дробь: чис­ли­тель: H минус h, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пру­жин­ный ма­ят­ник со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния во­круг сво­е­го по­ло­же­ния рав­но­ве­сия. Пусть A  — ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ния, а x  — ис­ко­мое рас­сто­я­ние от по­тол­ка до по­ло­же­ния рав­но­ве­сия. Тогда

A=x минус h=H минус x,

от­ку­да на­хо­дим, что

x= дробь: чис­ли­тель: H плюс h, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Ответ: 3.
Гость 18.06.2012 09:22

Пра­виль­ный ответ по­лу­ча­ет­ся вроде 4, по той при­чи­не, что сна­ча­ла мы на­хо­дим, на какое мак­си­маль­но рас­сто­я­ние может ко­ле­бать­ся груз (то есть рас­сто­я­ние из верх­ней точки ко­ле­ба­ния до ниж­ней), и се­ре­ди­на по­лу­ча­ет­ся как раз после де­ле­ния на два)

 

Я ри­су­нок сде­лал - так по­нят­нее) по­про­буй­те)

 

Если рас­сто­я­ние от по­тол­ка до верх­ней точки ко­ле­ба­ния сло­жить с рас­сто­я­ни­ем от по­тол­ка до ниж­ней точки ко­ле­ба­ния, то после де­ле­ния их на два мы по­лу­чим точку го­раз­до ниже, чем нам нужно)

Алексей

Доб­рый день!

Про­стой част­ный слу­чай, ко­то­рый сразу по­ка­зы­ва­ет, что ва­ри­ант 4 не верен.

Да­вай­те на время пред­по­ло­жим, что тело не ко­леб­лет­ся, то есть все время на­хо­дит­ся в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия. Ясно, что тогда h=H=x. Если ис­поль­зо­вать фор­му­лу из ва­ри­ан­та 4, то по­лу­чит­ся, что по­ло­же­ние рав­но­ве­сия на­хо­дит­ся в точке x= дробь: чис­ли­тель: H минус h, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: H минус H, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =0 , то есть в нуле. А это явно про­ти­во­ре­чит здра­во­му смыс­лу :)

Елена Самойлова (Санкт- Петербург) 29.03.2013 07:51

Ана­то­лий, к со­жа­ле­нию, ваши рас­суж­де­ния не верны, ибо по­ло­же­ние рав­но­ве­сия как раз и на­хо­дит­ся в 0, преды­ду­щий Гость прав. Сде­лай­те ри­су­нок

Алексей

Доб­рый день!

В нуле, если мы от­ме­ря­ем от­кло­не­ние от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия, здесь же рас­сто­я­ния от­ме­ря­ютcя от по­тол­ка. То есть по­лу­ча­ет­ся, что по­ло­же­ние рав­но­ве­сия на­хо­дит­ся на по­тол­ке.

Гость 04.06.2013 17:42

Алек­сей, а с чего вы взяли, что в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия h=H

Алексей

Доб­рый день!

Это был лишь один част­ный слу­чай, на при­ме­ре ко­то­ро­го легче всего было по­ка­зать оши­боч­ность от­ве­та од­но­го из поль­зо­ва­те­лей сайта

Гость 22.01.2014 19:50

В за­да­нии ясно ска­за­но, что груз со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния => H и h не равны => рас­сто­я­ния от мак­си­му­ма до ми­ни­му­ма это H-h а рав­но­ве­сие на­хо­дит­ся пря­ми­ком по се­ре­ди­не (H-h)/2

Алексей

Доб­рый день!

Вы нашли рас­сто­я­ние до се­ре­ди­ны, но от­ме­ря­е­те его от край­них точек, а в усло­вии про­сят найти рас­сто­я­ние от по­тол­ка до се­ре­ди­ны.