Задания
Версия для печати и копирования в MS WordГруз колеблется на пружине, подвешенной вертикально к потолку, при этом максимальное расстояние от потолка до центра груза равно H, минимальное h. Положение равновесия груза находится от потолка на расстоянии:
1) h
2) H
3)
4)
Решение. откуда находим, что Ответ: 3.
Пружинный маятник совершает гармонические колебания вокруг своего положения равновесия. Пусть A — амплитуда колебания, а x — искомое расстояние от потолка до положения равновесия. Тогда


Правильный ответ получается вроде 4, по той причине, что сначала мы находим, на какое максимально расстояние может колебаться груз (то есть расстояние из верхней точки колебания до нижней), и середина получается как раз после деления на два)
Я рисунок сделал - так понятнее) попробуйте)
Если расстояние от потолка до верхней точки колебания сложить с расстоянием от потолка до нижней точки колебания, то после деления их на два мы получим точку гораздо ниже, чем нам нужно)
Добрый день!
Простой частный случай, который сразу показывает, что вариант 4 не верен.
Давайте на время предположим, что тело не колеблется, то есть все время находится в положении равновесия. Ясно, что тогда
. Если использовать формулу из варианта 4, то получится, что положение равновесия находится в точке
, то есть в нуле. А это явно противоречит здравому смыслу :)
Анатолий, к сожалению, ваши рассуждения не верны, ибо положение равновесия как раз и находится в 0, предыдущий Гость прав. Сделайте рисунок
Добрый день!
В нуле, если мы отмеряем отклонение от положения равновесия, здесь же расстояния отмеряютcя от потолка. То есть получается, что положение равновесия находится на потолке.
Алексей, а с чего вы взяли, что в положении равновесия h=H
Добрый день!
Это был лишь один частный случай, на примере которого легче всего было показать ошибочность ответа одного из пользователей сайта
В задании ясно сказано, что груз совершает колебания => H и h не равны => расстояния от максимума до минимума это H-h а равновесие находится прямиком по середине (H-h)/2
Добрый день!
Вы нашли расстояние до середины, но отмеряете его от крайних точек, а в условии просят найти расстояние от потолка до середины.