Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 6095
i

В теп­ло­изо­ли­ро­ван­ном со­су­де под порш­нем на­хо­дит­ся 1 моль гелия при тем­пе­ра­ту­ре 450 К (обо­зна­чим это со­сто­я­ние си­сте­мы но­ме­ром 1). В сосуд через спе­ци­аль­ный па­тру­бок с кра­ном до­ба­ви­ли еще 2 моля гелия при тем­пе­ра­ту­ре 300 К и до­жда­лись уста­нов­ле­ния теп­ло­во­го рав­но­ве­сия. После этого, убрав теп­ло­изо­ля­цию, весь ока­зав­ший­ся под порш­нем газ мед­лен­но изо­ба­ри­че­ски рас­ши­ри­ли, из­ме­нив его объем в 2 раза (обо­зна­чим это со­сто­я­ние си­сте­мы но­ме­ром 2). Во сколь­ко раз уве­ли­чи­лась внут­рен­няя энер­гия си­сте­мы при пе­ре­хо­де из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 2? (Ответ округ­лить до де­ся­тых.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Внут­рен­няя энер­гия \nu молей гелия рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле U= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu R T. Пусть энер­гия до­бав­ля­е­мой пор­ции газа U_1', внут­рен­няя энер­гия двух пор­ций газа, на­хо­дя­щих­ся в со­су­де в про­ме­жу­точ­ном со­сто­я­нии, равна U'. Энер­гия U' равна сумме внут­рен­них энер­гий двух пор­ций газа в со­су­де:

U'=U_1 плюс U_1' .

 дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка \nu_1 плюс \nu_1' пра­вая круг­лая скоб­ка RT'= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби R\nu_1 T_1 плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби R\nu_1' T_1'.

 T'= дробь: чис­ли­тель: \nu_1T_1 плюс \nu_1'T_1', зна­ме­на­тель: \nu_1 плюс \nu_1' конец дроби .

В изо­ба­ри­че­ском про­цес­се от­но­ше­ние объ­е­ма к тем­пе­ра­ту­ре оста­ет­ся по­сто­ян­ным  дробь: чис­ли­тель: V', зна­ме­на­тель: T' конец дроби = дробь: чис­ли­тель: V_2, зна­ме­на­тель: T_2 конец дроби . От­ку­да

T_2= дробь: чис­ли­тель: V_2, зна­ме­на­тель: V' конец дроби T'=2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: \nu_1T_1 плюс \nu_1'T_1', зна­ме­на­тель: \nu_1 плюс \nu_1' конец дроби =2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1 умно­жить на 450 плюс 2 умно­жить на 300, зна­ме­на­тель: 1 плюс 2 конец дроби =700К.

За­ме­тим, что ко­ли­че­ство ве­ще­ства во вто­ром со­сто­я­нии \nu_2=\nu_1 плюс \nu_1'. Най­дем от­но­ше­ние  дробь: чис­ли­тель: U_2, зна­ме­на­тель: U_1 конец дроби :

 дробь: чис­ли­тель: U_2, зна­ме­на­тель: U_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu_2RT_2, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu_1RT_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \nu_2T_2, зна­ме­на­тель: \nu_1T_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на 700, зна­ме­на­тель: 1 умно­жить на 450 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \approx 4,7.

При пе­ре­хо­де си­сте­мы из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 2 ее энер­гия уве­ли­чи­лась в  дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \approx 4,7 раза.

 

Ответ: 4,7.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 6060: 6095 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: