Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 6100
i

Иде­аль­ный газ в ко­ли­че­стве \nu молей, име­ю­щий кон­цен­тра­цию n и на­хо­дя­щий­ся при дав­ле­нии p, сна­ча­ла изо­ба­ри­че­ски рас­ши­ря­ют в 2 раза, а затем изо­тер­ми­че­ски сжи­ма­ют в 4 раза. Чему будут равны объем и тем­пе­ра­ту­ра этого газа в конце про­цес­са сжа­тия?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их зна­че­ни­я­ми (k  — по­сто­ян­ная Больц­ма­на, NA  — число Аво­га­д­ро).

К каж­дой по­зи­ции из пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  объем газа в конце про­цес­са сжа­тия

Б)  тем­пе­ра­ту­ра газа в конце про­цес­са сжа­тия

ИХ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: \nu N_A, зна­ме­на­тель: 2n конец дроби

2 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: p, зна­ме­на­тель: 2nk конец дроби

3 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2 \nu N_A, зна­ме­на­тель: n конец дроби

4 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2p, зна­ме­на­тель: nk конец дроби

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

АБ
  
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим по­сле­до­ва­тель­но оба про­цес­са.

1−2: изо­ба­ри­че­ское рас­ши­ре­ние p=const. В изо­ба­ри­че­ском про­цес­се от­но­ше­ние дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: T конец дроби оста­ет­ся по­сто­ян­ным. Сле­до­ва­тель­но, T_2= дробь: чис­ли­тель: V_2, зна­ме­на­тель: V_1 конец дроби T_1=2T_1.

2−3: изо­тер­ми­че­ское сжа­тие T=const. То есть T_3=T_2=2T_1. В изо­тер­ми­че­ском про­цес­се про­из­ве­де­ние pV оста­ет­ся по­сто­ян­ным. Сле­до­ва­тель­но, p_3=p_2 дробь: чис­ли­тель: V_2, зна­ме­на­тель: V_3 конец дроби =4p_1.

Рас­смот­рим из­ме­не­ние объ­е­ма в ре­зуль­та­те двух при­ве­ден­ных про­цес­сов:

V_2=2V_1,V_3= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби V_2= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби V_1.

Кон­цен­тра­ция n= дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: V конец дроби , сле­до­ва­тель­но, n_3=2n_1. Те­перь вы­ра­зим ис­ко­мые ве­ли­чи­ны через ве­ли­чи­ны, дан­ные в усло­вии за­да­чи. Тем­пе­ра­ту­ра и дав­ле­ние иде­аль­но­го газа свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем p=nkT. От­ку­да

T_3= дробь: чис­ли­тель: p_3, зна­ме­на­тель: n_3k конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4p_1, зна­ме­на­тель: 2n_1k конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2p, зна­ме­на­тель: nk конец дроби .

Объем газа в конце про­цес­са сжа­тия най­дем из урав­не­ния Мен­де­ле­е­ва  — Кла­пей­ро­на:

p_1V_1=\nu RT_1 рав­но­силь­но V_1= дробь: чис­ли­тель: \nu RT_1, зна­ме­на­тель: p_1 конец дроби ,

 

V_3= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби V_1= дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: 2n конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \nu N_А, зна­ме­на­тель: 2n конец дроби .

Ответ:14.


Аналоги к заданию № 6065: 6100 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025