Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 4 № 612

Под действием силы тяжести mg груза и силы F рычаг, представленный на рисунке, находится в равновесии. Вектор силы F перпендикулярен рычагу, а груз на плоскость не давит. Расстояния между точками приложения сил и точкой опоры, а также проекции этих расстояний на вертикальную и горизонтальную оси указаны на рисунке.

Если модуль силы F равен 240 Н, то каков модуль силы тяжести, действующей на груз? (Ответ дайте в ньютонах.)

Решение.

Одним из условий равновесия рычага является то, что полный момент всех внешних сил относительно любой точки равен нулю. Рассмотрим моменты сил относительно опоры рычага. Момент, создаваемый силой F, равен F умножить на 5\text{м}, и он вращает рычаг по часовой стрелке. Момент, создаваемый грузом относительно этой точки — mg умножить на 0,8\text{м}, он вращает против часовой. Приравнивая моменты, получаем выражение для модуля силы тяжести

 

mg= дробь, числитель — F умножить на 5\text{м}, знаменатель — 0,8\text{м }= дробь, числитель — 240\text{Н} умножить на 5\text{м}, знаменатель — 0,8\text{м }=1500\text{Н}.

 

Ответ: 1500.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.1 Момент силы относительно оси вращения, 1.3.2 Условия равновесия твердого тела в ИСО
Спрятать решение · · Курс 80 баллов ·
Александр Нежкин (Санкт-Петербург) 22.04.2012 15:14

Почему при подщёте крутящих моментов для одной силы вы взяли длину рычага, а для другой проекцию рычага???

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый вечер!

Моментом силы F относительно точки O называется произведение модуля силы на плечо. Для того, чтобы найти плечо силы, необходимо:

1) провести через точку приложения силы прямую, параллельную вектору силы, эта прямая называется "линией действия силы";

2) опустить из точки О перпендикуляр на эту прямую;

Длина полученного отрезка и есть плечо.

В данной задаче, сила тяжести направлена вертикально, поэтому плечо определяется проекцией рычага, а сила F направлена перпендикулярна рычагу, поэтому плечо совпадает с ним.