Колебательный контур настроен на частоту 97,6 МГц. Из конденсатора контура удалили диэлектрик, а из катушки вынули сердечник. В результате этого емкость конденсатора изменилась в 2 раза, а индуктивность катушки —в 8 раз. На какую частоту стал в результате настроен колебательный контур? Ответ приведите в мегагерцах.
Частота колебательного контура рассчитывается по формуле Так как из конденсатора удалили диэлектрик, то его емкость уменьшилась. При удалении сердечника индуктивность катушки также падает. Следовательно, при уменьшении емкости конденсатора в 2 раза, а индуктивности катушки в 8 раз, частота контура увеличится в
раза, то есть станет равной 390,4 МГц.
Ответ: 390,4.


Здравствуйте! Объясните куда делся коэффициент 1/2П при расчетах?
Коэффициент 1/2П при расчетах никуда не пропадает. Если мы ищем отношение частоты до и после, то на этот коэффициент можно сократить и числитель и знаменатель.
С учётом формул Томсона и связи периода и частоты колебаний, получим:
n2/n1=(1/T2):(1/Т1)=Т1:Т2=[2П*sqrt(L1*C1)]:[2П*sqrt(L2*C2)]=sqrt(L1*C1/(L2*С2))=sqrt(L1*C1/((L1/8)*(С1/2))=sqrt(8*2)=4>1,
поэтому увеличится в 4 раза. Значит, n2=4*97,6*(10^6)=390,4 МГц.