Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 6174
i

Най­ди­те сум­мар­ное ко­ли­че­ство теп­ло­ты \Delta Q, по­лу­чен­ное и от­дан­ное одним молем иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа при его пе­ре­во­де из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 2 при по­мо­щи про­цес­са, ко­то­рый изоб­ра­жа­ет­ся на pV-диа­грам­ме пря­мой ли­ни­ей (см. рис.). Из­вест­ны сле­ду­ю­щие па­ра­мет­ры на­чаль­но­го и ко­неч­но­го со­сто­я­ний газа: V1  =  10 л, V2  =  41,6 л, p1  =  4,15 · 105 Па, T2  =  500 К.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но пер­во­му на­ча­лу тер­мо­ди­на­ми­ки Q=\Delta U плюс A, где из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гии иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа в про­цес­се \Delta U= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu R левая круг­лая скоб­ка T_2 минус T_1 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка \nu RT_2 минус p_1V_1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Ра­бо­та газа в дан­ном про­цес­се равна пло­ща­ди тра­пе­ции: A = дробь: чис­ли­тель: p_1 плюс p_2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка V_2 минус V_1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Со­глас­но урав­не­нию со­сто­я­ния иде­аль­но­го газа, то есть урав­не­нию Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва, не­из­вест­ное дав­ле­ние p_2= дробь: чис­ли­тель: \nu R T_2, зна­ме­на­тель: V_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1 умно­жить на 8,31 умно­жить на 500, зна­ме­на­тель: 41,6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \approx 10 в сте­пе­ни 5 Па.

Таким об­ра­зом:

\Delta U= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка \nu RT_2 минус p_1V_1 пра­вая круг­лая скоб­ка =1,5 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1 умно­жить на 8,31 умно­жить на 500 минус 4,15 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка = 7,5Дж,

A = дробь: чис­ли­тель: p_1 плюс p_2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка V_2 минус V_1 пра­вая круг­лая скоб­ка \approx дробь: чис­ли­тель: 4,15 плюс 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 41,6 минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10 в квад­ра­те = 8137Дж,

и окон­ча­тель­но по­лу­ча­ем: Q = \Delta U плюс A \approx 7,5 плюс 8137 \approx 8145Дж.

 

Ответ: Q \approx 8145Дж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае  — вы­ра­же­ния для внут­рен­ней энер­гии од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа, для ра­бо­ты газа, пер­вое на­ча­ло тер­мо­ди­на­ми­ки и урав­не­ние Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му от­ве­ту;

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

Лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты, не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет одна из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В одной из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.

0
Мак­си­маль­ный балл3
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.7 Пер­вый закон тер­мо­ди­на­ми­ки
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025