Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 618
i

Под дей­стви­ем веса груза, рав­но­го mg, и силы F рычаг, пред­став­лен­ный на ри­сун­ке, на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии. Рас­сто­я­ния между точ­ка­ми при­ло­же­ния сил и точ­кой опоры, а также про­ек­ции этих рас­сто­я­ний на вер­ти­каль­ную и го­ри­зон­таль­ную оси ука­за­ны на ри­сун­ке.

Если мо­дуль силы mg равен 30 Н, а груз на плос­кость не давит, то каков мо­дуль силы F, дей­ству­ю­щей на рычаг? (Ответ дайте в нью­то­нах.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Одним из усло­вий рав­но­ве­сия ры­ча­га яв­ля­ет­ся то, что пол­ный мо­мент всех внеш­них сил от­но­си­тель­но любой точки равен нулю. Рас­смот­рим мо­мен­ты сил от­но­си­тель­но опоры ры­ча­га. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый силой F, равен F умно­жить на 1м, и он вра­ща­ет рычаг про­тив ча­со­вой стрел­ки. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый гру­зом от­но­си­тель­но этой точки,  — mg умно­жить на 4м, он вра­ща­ет по ча­со­вой. При­рав­ни­вая мо­мен­ты, по­лу­ча­ем вы­ра­же­ние для мо­ду­ля силы:

F= дробь: чис­ли­тель: mg умно­жить на 4м, зна­ме­на­тель: 1м конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 30Н умно­жить на 4м, зна­ме­на­тель: 1м конец дроби =120Н.

Ответ: 120.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Гость 17.05.2012 18:22

мо­же­те объ­яс­нить по­че­му для мо­мен­та силы F мы берем длину l=1, а для mg l=4, а не 5?

Алексей

Доб­рый день!

Про­чи­тай­те вни­ма­тель­но ком­мен­та­рии к за­да­чам 612 и 619. Я там по­дроб­но опи­сы­ваю, как опре­де­лять плечо силы от­но­си­тель­но любой точки.

Вто­рой спо­соб для по­ис­ка мо­мен­ты силы F от­но­си­тель­но не­ко­то­рой точки O  —   ис­поль­зо­вать сле­ду­ю­щую фор­му­лу:

M=Fl синус альфа ,

здесь F  —   мо­дуль силы,

l  —   рас­сто­я­ние между точ­кой O и точ­кой при­ло­же­ния силы,

 альфа  —   угол между век­то­ром силы и век­то­ром из точки O в точку при­ло­же­ния силы.