Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д25 C5 № 6435
i

В про­цес­се ко­ле­ба­ний в иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре в мо­мент вре­ме­ни t заряд кон­ден­са­то­ра q  =  4 · 10−9 Кл, а сила тока в ка­туш­ке I  =  3 мА. Пе­ри­од ко­ле­ба­ний T  =  6,3 · 10−6 с. Най­ди­те ам­пли­ту­ду за­ря­да.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В иде­аль­ном кон­ту­ре со­хра­ня­ет­ся энер­гия ко­ле­ба­ний:

 дробь: чис­ли­тель: q в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2C конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: LI в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: q_m в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2C конец дроби ,

где C  — ем­кость кон­ден­са­то­ра; L  — ин­дук­тив­ность ка­туш­ки; qm  — ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний за­ря­да в кон­ден­са­то­ре.

По фор­му­ле Том­со­на T=2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: LC конец ар­гу­мен­та .

Из за­ко­на со­хра­не­ния энер­гии опре­де­ля­ем: q_m в квад­ра­те =q в квад­ра­те плюс LCI в квад­ра­те , от­ку­да по­лу­ча­ем:

q_m= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: q в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: I в квад­ра­те T в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 Пи в квад­ра­те конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 4 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 9 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 6,3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 Пи в квад­ра­те конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \approx5,0нКл.

Ответ: q_m\approx5,0нКл.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: закон со­хра­не­ния энер­гии, фор­му­ла Том­со­на);

II) опи­са­ны все вво­ди­мые в ре­ше­ние бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем, воз­мож­но, обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ и обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние«по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми

вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и(или) пре­об­ра­зо­ва­ния/вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пунктIV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 08.05.2014. До­сроч­ная волна, ре­зерв­ный день. Ва­ри­ант 201
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.5.2 Закон со­хра­не­ния энер­гии в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре