СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
Физика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 2 № 644

Тележка массой 0,1 кг удерживается на наклонной плоскости с помощью нити (см. рисунок).

Чему равна сила натяжения нити? (Ответ дайте в ньютонах.)

Решение.

На тележку действует три силы: сила тяжести, сила реакции опоры и сила натяжения нити. Все силы изображены на рисунке. Второй закон Ньютона в проекции на ось Ox приобретает вид:

 

Следовательно, сила натяжения нити равна

 

 

Ответ: 0,5.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.2.4 Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
Спрятать решение · · Видеокурс ·
Арман (Ульяновск) 13.05.2012 14:01

А почему на тело не действует сила трения?

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Хороший вопрос. Сначала короткий ответ, потом попробую пояснить. Причина в том, что в таких задачах всегда подразумевается, что у тележки "идеальные колесики", то есть отсутствует трение в оси вращения колесиков. Действительно, если предположить, что на такие колесики действовала бы какая-то сила трения со стороны плоскости, то это привело бы к абсурдному выводу, что колесики должны были бы начать вращаться ни с того, ни с сего (сила трения создавала бы ничем неуравновешенный вращающий момент на них).

Теперь более подробно. Предположим, что колесики у тележки заблокированы намертво (она на ручном тормозе :) ), по сути тогда тележка превращается в "кирпич" (так как получается абсолютно жесткая конструкция), привязанный на ниточке. Полностью заблокированные колесики  —   это по сути бесконечное трение в их оси. Тогда на плоскости ее удерживают и сила натяжения нити, и сила трения покоя (которую ни в коем случае нельзя считать по формуле , эта формула только для силы трения скольжения). Оказывается, что данную задачу без дополнительных предположений даже не решить, то есть не ответить на вопрос, как именно распределяется между ниткой и силой трения усилие, необходимое, чтобы удерживать тележку в покое.

Пусть теперь колесики полностью отпускают (они теперь могут спокойно вращаться). Что произойдет? Если бы веревки не было, то тележка начала бы скатываться с наклонной плоскости. Но у нас нитка есть. Поэтому тележка разместится таким образом, что все усилие (о котором говорилось выше), необходимое, чтобы ее удерживать перейдет на нитку (то есть сила трения просто пропадет).

В промежуточном случае, когда трение в сои колесиков конечное, но не нулевое, задача очень похожа на первый случай (с "кирпичом"), просто меняется максимально возможное значение силы трения (там она определялось максимальной силой трения покоя, то есть силой трения скольжения, а тут той силой, которой хватает, чтобы прокручивать ось с трением).

Так что за тем, почему мы здесь не рисуем силу трения, на самом деле очень много кроется :)

Арман (Ульяновск) 14.05.2012 00:31

Спасибо большое за подробный ответ!

Гость 29.10.2012 17:04

Здравствуйте. Несмотря на предыдущий комментарий, не поняла откуда взялся синус и...вообще ничего не поняла...Почему именно такая формула? Объясните пожалуйста.

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Это была неточность, я не обратил внимание на то, что там на картинке сразу написан угол в , а не .

Гость 18.11.2012 17:55

Здравствуйте! А можете объяснить, пожалуйста, когда используется sin, а когда cos?

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

 

Неправильная постановка вопроса. На такой вопрос просто не дать ответа. Мой Вам совет — повторите определения этих функций, и тогда все станет ясно.

 

Синус и косинус используются для проектирования сил (или других векторов) на некоторые оси. Проектирование, вообще говоря, всегда осуществляется при помощи косинуса угла между осью и проектируемым вектором. Проекция положительная, если угол острый, и отрицательная, если угол тупой. Если же у Вас используется угол между вектором и перпендикуляром к оси, то по формулам приведения, косинус заменяется на синус.

 

Обычно в задачах есть некоторый вектор и две взаимно перпендикулярные оси (все лежит в одной плоскости). Для подсчета проекций используется не два угла, дополняющих друг друга до (между вектором и первой осью и вектором и второй осью), а один угол. Тогда как раз для одной оси будет косинус (для которой и выбирался угол), а для второй получится синус.

 

Нужно просто один раз разобраться, порисовать себе различные ситуации, и проблем больше не будет.