Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д29 C2 № 6474
i

Шар, мас­сой m1, дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью υ1, уда­ря­ет­ся о дру­гой шар, мас­сой m2. Со­уда­ре­ние не­упру­гое. Сразу после удара ско­рость шаров равна υ. Най­ди­те ве­ли­чи­ну энер­гии ΔU, вы­де­лив­шу­ю­ся при со­уда­ре­нии.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сум­мар­ная энер­гия шаров до со­уда­ре­ния равна сумме их ки­не­ти­че­ских энер­гий: E= дробь: чис­ли­тель: m_1 v _1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: m_2 v _2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . По за­ко­ну со­хра­не­ния им­пуль­са m_1 v _1 плюс m_2 v _2= левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка v , от­ку­да  v _2= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка v минус m_1 v _1, зна­ме­на­тель: m_2 конец дроби . После со­уда­ре­ния ки­не­ти­че­ская энер­гия си­сте­мы равна E'= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Из за­ко­на со­хра­не­ния энер­гии, ве­ли­чи­на энер­гии, вы­де­лив­шей­ся при со­уда­ре­нии равна

\Delta U=E минус E'= дробь: чис­ли­тель: m_1 v _1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: m_2 v _2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =

 

= дробь: чис­ли­тель: m_1 v _1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: m_2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те v в квад­ра­те минус 2 левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка m_1 v v _1 плюс m_1 в квад­ра­те v _1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: m_2 в квад­ра­те конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m_1 левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка v минус v _1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2m_2 конец дроби .

Ответ:  дробь: чис­ли­тель: m_1 левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка v минус v _1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2m_2 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: закон со­хра­не­ния им­пуль­са и закон со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии (для со­уда­ре­ния шара и ку­би­ка), закон из­ме­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии или вто­рой закон Нью­то­на и за­ко­ны дви­же­ния (для дви­же­ния ку­би­ка после со­уда­ре­ния));

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ныеобо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки. За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/ вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев. Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: РЕШУ ЕГЭ — Пред­эк­за­ме­на­ци­он­ная ра­бо­та 2014 по фи­зи­ке
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Анна Япарова 24.02.2016 17:57

На каком ос­но­ва­нии в за­ко­не со­хра­не­ния им­пуль­са пред­по­ла­га­ет­ся, что вто­рой шар дви­гал­ся в том же на­прав­ле­нии, что и пер­вый?

Антон

Этого и не пред­по­ла­га­ет­ся: v_2 может быть от­ри­ца­тель­ной или ну­ле­вой.