Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 32 № 6478

Два покрытых кальцием электрода, один из которых заземлён, находятся в вакууме. Один из электродов заземлён. К ним подключён конденсатор ёмкостью C1 = 20 000пФ. Появившийся в начале фототок при длительном освещении прекращается, при этом на конденсаторе возникает заряд q = 2 · 10−8 Кл. Работа выхода электронов из кальция A = 4,42 · 10−19 Дж. Определите длину волны света, освещающего катод.

Решение.

Фототок прекращается тогда, когда напряжение на конденсаторе станет равным некоторому критическому напряжению, называемому запирающем напряжением U_з. Найдём запирающее напряжение. В данном случае, это напряжение на конденсаторе, в тот момент, когда прекращается фототок: U_з= дробь, числитель — q, знаменатель — C . Фотон, падая на поверхность передаёт свою энергию электрону, при этом часть энергии фотона расходуется на преодоление работы выхода из металла, а оставшаяся часть энергии превращается в кинетическую энергию электрона: h\nu= дробь, числитель — hc, знаменатель — \lambda =A_{вых} плюс дробь, числитель — mv в степени 2 , знаменатель — 2 =A_{вых} плюс eU_з. Откуда c учётом выражения для запирающего напряжения:

 

\lambda= дробь, числитель — hc, знаменатель — A_{вых плюс e дробь, числитель — q, знаменатель — C }= дробь, числитель — 6,6 умножить на 10 в степени минус 34 Дж/с умножить на 3 умножить на 10 в степени 8 м/с, знаменатель — 4,42 умножить на 10 в степени минус 19 Дж плюс 1,6 умножить на 10 в степени { минус 19 Кл умножить на дробь, числитель — 2 умножить на 10 в степени минус 8 Кл, знаменатель — 20000 умножить на 10 в степени минус 12 Ф }\approx 3,3 умножить на 10 в степени минус 7 м=330нм.

 

Ответ: 330 нм.

Источник: РЕШУ ЕГЭ — Предэкзаменационная работа 2014 по физике.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.9 Конденсатор. Электроёмкость конденсатора, 5.1.4 Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта