Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 29 № 6666

По гладкой горизонтальной плоскости скользит шарик массой m = 2 кг со скоростью v = 2 м/с. Он испытывает лобовое абсолютно упругое столкновение с другим шариком массой M = 2,5 кг, который до столкновения покоился (см. рис.). После этого второй шарик ударяется о массивный кусок пластилина, приклеенного к плоскости, и прилипает к нему. Найдите модуль импульса, который второй шарик передал куску пластилина.

Решение.

При абсолютно упругом лобовом ударе шариков сохраняются проекция импульса на направление движения первого шарика и кинетическая энергия системы:

 

mv=mv_1 плюс MV,

 дробь, числитель — mv в степени 2 , знаменатель — 2 = дробь, числитель — mv_1 в степени 2 , знаменатель — 2 плюс дробь, числитель — MV в степени 2 , знаменатель — 2 .

 

где v_1 и V — скорости первого и второго шариков после столкновения. Из написанных уравнений получаем: v_1=v минус дробь, числитель — M, знаменатель — m V,V= дробь, числитель — 2m, знаменатель — m плюс M v, откуда модуль импульса второго шарика после столкновения равен p=MV= дробь, числитель — 2mM, знаменатель — m плюс M v.

Поскольку кусок пластилина является массивным (его масса много больше массы шариков), то после прилипания к нему второго шарика тот передаёт ему весь свой импульс. Поэтому искомый модуль импульса, переданного вторым шариком куску пластилина, равен

 

p= дробь, числитель — 2mM, знаменатель — m плюс M v= дробь, числитель — 2 умножить на 2кг умножить на 2{,}5кг, знаменатель — 2кг плюс 2{, 5кг} умножить на 2м/с\approx4{,}44кг умножить на м/с.

 

Ответ: 4{,}44кг умножить на м/с.


Аналоги к заданию № 6666: 6703 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.4.3 Закон изменения и сохранения импульса, 1.4.8 Закон изменения и сохранения механической энергии
Спрятать решение · · Курс 80 баллов ·
Гульфия Хайрутдинова (Казань) 07.04.2016 19:59

В законе сохранения импульса в векторной форме все верно, но при проецировании на ось первый шар будет после абсолютно упругого удара иметь отрицательную скорость, соответвенно, и скорость его получена неверная.

Антон

v_1 меньше 0.

Еримей Кратосов 09.06.2018 20:58

Почему импульс в конце больше начального? Он же не должен его превышать по закону сохранения.

Антон

После столкновения проекция импульса второго шарика — 4,44 кг·м/с, а первого шарика — –0,44 кг·м/с; сумма проекций импульсов — 4 кг·м/с (такая же как до столкновения).