Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 6667
i

В глад­ком вер­ти­каль­ном ци­лин­дре под по­движ­ным порш­нем мас­сой M  =  25 кг и пло­ща­дью S  =  500 см2 на­хо­дит­ся иде­аль­ный од­но­атом­ный газ при тем­пе­ра­ту­ре T  =  300 К. Пор­шень в рав­но­ве­сии рас­по­ла­га­ет­ся на вы­со­те h  =  50 см над дном ци­лин­дра. После со­об­ще­ния газу не­ко­то­ро­го ко­ли­че­ства теп­ло­ты пор­шень при­под­нял­ся, а газ на­грел­ся. Най­ди­те удель­ную теп­ло­ем­кость газа в дан­ном про­цес­се. Дав­ле­ние в окру­жа­ю­щей ци­линдр среде равно p0  =  104 Па, масса газа в ци­лин­дре m = 0,6 г.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пор­шень на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии, по­это­му p=p_0 плюс дробь: чис­ли­тель: Mg, зна­ме­на­тель: S конец дроби =const в те­че­ние всего про­цес­са под­во­да теп­ло­ты.

Как сле­ду­ет из усло­вия, объем газа равен V=S умно­жить на h.

Со­глас­но урав­не­нию Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва pV=\nu RT, где \nu  — ко­ли­че­ство газа (в молях). От­сю­да \nu= дробь: чис­ли­тель: pV, зна­ме­на­тель: RT конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка p_0S плюс Mg пра­вая круг­лая скоб­ка h, зна­ме­на­тель: RT конец дроби . После со­об­ще­ния газу не­ко­то­ро­го ко­ли­че­ства теп­ло­ты Q тем­пе­ра­ту­ра газа уве­ли­чи­лась на \Delta T, а его объем воз­рос на \Delta V, при­чем со­глас­но пер­во­му на­ча­лу тер­мо­ди­на­ми­ки Q = \Delta U плюс A, где из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гии для од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа \Delta U= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu R\Delta T, а ра­бо­та газа в изо­ба­ри­че­ском про­цес­се A=p\Delta V=\nu R\Delta T.

Таким об­ра­зом, Q= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu R \Delta T плюс \nu R \Delta T= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu R \Delta T, а удель­ная теп­ло­ем­кость газа в дан­ном изо­ба­ри­че­ском про­цес­се равна по опре­де­ле­нию:

c= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: m конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: Q, зна­ме­на­тель: \Delta T конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: m конец дроби дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu R= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: m конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка p_0S плюс Mg пра­вая круг­лая скоб­ка h, зна­ме­на­тель: T конец дроби =
= дробь: чис­ли­тель: 2,5 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 10 в сте­пе­ни 4 Па умно­жить на 500 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка м в квад­ра­те плюс 25кг умно­жить на 10м/с в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,5м, зна­ме­на­тель: 6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на 300К конец дроби \approx

 

\approx5,2 умно­жить на 10 в кубе Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на К пра­вая круг­лая скоб­ка =5,2кДж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на К пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ответ: 5,2кДж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на К пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае опре­де­ле­ние удель­ной теп­ло­ем­ко­сти, урав­не­ние Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва, пер­вое на­ча­ло тер­мо­ди­на­ми­ки, вы­ра­же­ния для внут­рен­ней энер­гии иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа и для ра­бо­ты газа при изо­ба­ри­че­ском про­цес­се);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му от­ве­ту;

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

Лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты, не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет одна из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В одной из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 6667: 6704 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025