Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Расстояние от спутника до поверхности Земли равно радиусу Земли. Во сколько раз уменьшится сила притяжения спутника к Земле, если расстояние от него до поверхности Земли станет равным трем радиусам Земли?
В ответе укажите во сколько раз уменьшится сила притяжения. Например, если сила уменьшится в три раза в ответе укажите цифру три.
Решение.
Согласно закону всемирного тяготения, сила, с которой притягиваются точечное тело и сферически симметричное тело: 
где r — это расстояние между центрами тел. В первом случае 
Во втором случае 
то есть сила уменьшится в 4 раза.
Ответ: 4.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон всемирного тяготения. Сила тяжести
Так получается во втором случае сила уменьшится 16 раз, а не в 4?
Для того, чтобы найти во сколько раз уменьшится сила притяжения, надо найти отношение F2/F1. Очевидно что оно равно 1/4. Значит сила уменьшится в 4 раза.
сказано, что расстояние СТАНЕТ равным трем радиусам, а не увеличится на три радиуса
В условии сказано, что расстояние от спутника до поверхности Земли станет равным трем радиусам. Исходя из этого, расстояние между центрами спутника и земли станет R+3R=4R