Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 6725
i

В ре­зуль­та­те пе­ре­хо­да спут­ни­ка Земли с одной кру­го­вой ор­би­ты на дру­гую его цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние умень­ша­ет­ся. Как из­ме­ня­ют­ся в ре­зуль­та­те этого пе­ре­хо­да ра­ди­ус его ор­би­ты и пе­ри­од об­ра­ще­ния во­круг Земли?

 

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

 

1.  Уве­ли­чит­ся.

2.  Умень­шит­ся.

3.  Не из­ме­нит­ся.

 

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

 

Ра­ди­ус ор­би­тыПе­ри­од об­ра­ще­ния во­круг Земли
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле: a_ц= дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби . При дви­же­нии по ор­би­те цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние воз­ни­ка­ет вслед­ствие гра­ви­та­ци­он­но­го вза­и­мо­дей­ствия с Зем­лей: a_ц= дробь: чис­ли­тель: F_т, зна­ме­на­тель: m конец дроби =G дробь: чис­ли­тель: M, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби , где m и M  — массы спут­ни­ка и Земли со­от­вет­ствен­но. При умень­ше­нии цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния ра­ди­ус об­ра­ще­ния уве­ли­чи­ва­ет­ся. Из при­ве­ден­ных фор­мул по­лу­чим, что  v в квад­ра­те =G дробь: чис­ли­тель: M, зна­ме­на­тель: r конец дроби , за­ме­тим, что при уда­ле­нии от Земли ско­рость спут­ни­ка умень­ша­ет­ся. Пе­ри­од об­ра­ще­ния  — это время за ко­то­рое спут­ник де­ла­ет пол­ный обо­рот во­круг Земли, то есть T= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи r, зна­ме­на­тель: v конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 Пи r, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: G дробь: чис­ли­тель: M, зна­ме­на­тель: r конец дроби конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 Пи r в сте­пе­ни д робь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: GM конец ар­гу­мен­та конец дроби . Сле­до­ва­тель­но, пе­ри­од об­ра­ще­ния спут­ни­ка уве­ли­чит­ся.

 

Ответ: 11.

 

При­ме­ча­ние.

Можно за­ме­тить, что раз ра­ди­ус об­ра­ще­ния уве­ли­чи­ва­ет­ся, а ско­рость об­ра­ще­ния па­да­ет, то пе­ри­од об­ра­ще­ния уве­ли­чи­ва­ет­ся.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.8 Дви­же­ние точки по окруж­но­сти. Уг­ло­вая и ли­ней­ная ско­рость точки