Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 6749
i

В ка­ло­ри­мет­ре на­хо­дит­ся лед при тем­пе­ра­ту­ре −10 °C. В него до­бав­ля­ют 50 г воды, име­ю­щей тем­пе­ра­ту­ру 30 °C. После уста­нов­ле­ния теп­ло­во­го рав­но­ве­сия тем­пе­ра­ту­ра со­дер­жи­мо­го ка­ло­ри­мет­ра ока­за­лась рав­ной −2 °C. Опре­де­ли­те пер­во­на­чаль­ную массу льда в ка­ло­ри­мет­ре. Теп­ло­об­ме­ном с окру­жа­ю­щей сре­дой и теп­ло­ем­ко­стью ка­ло­ри­мет­ра пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, не­об­хо­ди­мое для на­гре­ва­ния льда, на­хо­дя­ще­го­ся в ка­ло­ри­мет­ре, от тем­пе­ра­ту­ры t_1 = минус 10 гра­ду­сов C до тем­пе­ра­ту­ры t = –2 гра­ду­сов C:

Q=c_1m_1 левая круг­лая скоб­ка t минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­ля­ю­ще­е­ся при охла­жде­нии воды от t_2 = 30 гра­ду­сов C до t_0 = 0 гра­ду­сов C:

Q_1=c_2m_2 левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_0 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­ля­ю­ще­е­ся при отвер­де­ва­нии воды при 0 гра­ду­сов C:

Q_2=\lambda m_2.

Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­ля­ю­ще­е­ся при охла­жде­нии льда, по­лу­чен­но­го из воды, от тем­пе­ра­ту­ры t_0 = 0 гра­ду­сов C до тем­пе­ра­ту­ры t = минус 2 гра­ду­сов C:

Q_3=c_1m_2 левая круг­лая скоб­ка t_0 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка .

Урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са: Q=Q_1 плюс Q_2 плюс Q_3.

 

Объ­еди­няя по­лу­чен­ные урав­не­ния, по­лу­ча­ем:

m_1= дробь: чис­ли­тель: m_2 левая круг­лая скоб­ка c_2t_2 плюс \lambda плюс c_1 левая круг­лая скоб­ка t_0 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: c_1 левая круг­лая скоб­ка t минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,05 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 4200 умно­жить на 30 плюс 3,3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 плюс 2100 умно­жить на 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2100 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 2 плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \approx1,37кг.

Ответ: 1,37 кг.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае  — урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са, фор­му­лы для удель­ной теп­ло­ем­ко­сти и удель­ной теп­ло­ты плав­ле­ния);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му от­ве­ту;

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

Лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты, не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет одна из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В одной из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.11 Урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са