Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 6782
i

Теп­ло­изо­ли­ро­ван­ный сосуд объ­е­мом V  =  4 м3 раз­де­лен по­ри­стой пе­ре­го­род­кой на две рав­ные части. В на­чаль­ный мо­мент в одной части со­су­да на­хо­дит­ся 1 моль гелия, а в дру­гой  — 1 моль неона. Атомы гелия могут сво­бод­но про­ни­кать через пе­ре­го­род­ку, а атомы неона  — нет. На­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра гелия равна тем­пе­ра­ту­ре неона: Т  =  400 К. Опре­де­ли­те внут­рен­нюю энер­гию газа в той части со­су­да, где пер­во­на­чаль­но на­хо­дил­ся неон, после уста­нов­ле­ния рав­но­ве­сия в си­сте­ме.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По усло­вию за­да­чи при уста­нов­ле­нии тер­мо­ди­на­ми­че­ско­го рав­но­ве­сия газ в со­су­де не об­ме­ни­ва­ет­ся теп­лом с внеш­ним миром и не со­вер­ша­ет ра­бо­ты. По­это­му внут­рен­няя энер­гия газа со­хра­ня­ет­ся, вслед­ствие чего тем­пе­ра­ту­ра газа в ко­неч­ном со­сто­я­нии такая же, как и в на­чаль­ном. После уста­нов­ле­ния рав­но­ве­сия в си­сте­ме гелий рав­но­мер­но рас­пре­де­лит­ся по всему со­су­ду, тем­пе­ра­ту­ра газов не из­ме­нит­ся. В ре­зуль­та­те ко­ли­че­ство газа в той части со­су­да, где пер­во­на­чаль­но на­хо­дил­ся неон, ока­жет­ся \nu_1=\nu/2 = 0,5моль гелия и \nu_2=\nu=1моль неона. Внут­рен­няя энер­гия газа про­пор­ци­о­наль­на тем­пе­ра­ту­ре и ко­ли­че­ству молей ве­ще­ства. Сле­до­ва­тель­но, внут­рен­няя энер­гия смеси газов равна: U = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu RT, где \nu=\nu_1 плюс \nu_2. Окон­ча­тель­но по­лу­чим: U= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: \nu, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс \nu пра­вая круг­лая скоб­ка RT= дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби \nu RT= дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на 1 умно­жить на 8,31 умно­жить на 400\approx 7480Дж.

 

Ответ: 7480 Дж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае — фор­му­ла для внут­рен­ней энер­гии иде­аль­но­го газа, усло­вие уста­нов­ле­ния рав­но­ве­сия в со­су­де);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му от­ве­ту;

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

Лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты, не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет одна из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В одной из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Екатерина Николаева 27.06.2016 16:06

Если в ту часть со­су­да, где на­хо­дит­ся 0,5 моль гелия еще до­ба­вить гелий, то (рас­суж­дая ана­ло­гич­но) по­ло­ви­на этого гелия опять пе­рей­дет во вто­рую часть, где на­хо­дит­ся неон. И так можно про­дол­жать до бес­ко­неч­но­сти? Не на­пря­га­ясь, уве­ли­чи­вать дав­ле­ние во вто­рой части в любое ко­ли­че­ство раз? Я думаю, что гелий не будет пе­ре­хо­дить во вто­рую часть со­су­да, т.к. дав­ле­ния в обеих ча­стях оди­на­ко­вое.

Антон

Дав­ле­ния в двух ча­стях со­су­да раз­ное. В рав­но­ве­сии пар­ци­аль­ное дав­ле­ние гелия оди­на­ко­во в обеих ча­стях, и то, что оно раз­ное в на­чаль­ный мо­мент, и за­став­ля­ет гелий про­ни­кать сквозь по­ри­стую пе­ре­го­род­ку.

Утвер­жде­ние о не­на­пряж­но­сти уве­ли­че­ния дав­ле­ния во вто­рой части со­су­да не­кор­рект­но. Чтобы за­ка­чать гелий в первую по­ло­ви­ну, нужно со­вер­шить ра­бо­ту, и чем боль­ше будет гелия, тем боль­ше будет его дав­ле­ние и тем труд­нее будет до­ба­вить новую пор­цию газа.

Екатерина Николаева 28.06.2016 13:57

На­чаль­ные дав­ле­ния неона и гелия оди­на­ко­вые. По­че­му же гелий пой­дет к неону? По­че­му Вы не учи­ты­ва­е­те пар­ци­аль­ное дав­ле­ние неона? Неон же тоже ока­зы­ва­ет дав­ле­ние на гелий, не давая ему пе­ре­хо­дить. Если по­ло­ви­на гелия пе­рей­дет, то в той части со­су­да, где на­хо­дит­ся неон, дав­ле­ние будет в 3 раза боль­ше.

А с "не­на­пряж­но­стью" я со­глас­на. Ту­па­ну­ла))

Антон

Всё дело в пе­ре­го­род­ке. Для гелия её нет, и он стре­мит­ся рас­про­стра­нить­ся на весь объём со­су­да, а неон не бу­дучи сплош­ным твёрдым телом не может этому пре­пят­ство­вать. Для неона же пе­ре­го­род­ка не­про­ни­ца­е­ма, он за­перт в одной по­ло­ви­не, по­это­му в ней создаётся по­вы­шен­ное дав­ле­ние (сумма пар­ци­аль­ных дав­ле­ний неона и гелия).

Екатерина Николаева 03.07.2016 23:47

А как быть с ра­бо­той газа? Ведь гелий рас­ши­ря­ет­ся и со­вер­ша­ет по­ло­жи­тель­ную ра­бо­ту, зна­чит, внут­рен­няя энер­гия гелия умень­ша­ет­ся и тем­пе­ра­ту­ра тоже?

Антон

При рас­ши­ре­нии иде­аль­но­го газа в пу­сто­ту (иде­аль­ный газ неона фак­ти­че­ски яв­ля­ет­ся пу­сто­той для гелия) ра­бо­та не со­вер­ша­ет­ся.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026