Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 6814
i

Кос­ми­че­ский зонд стар­то­вал с Земли и через не­ко­то­рое время опу­стил­ся на дру­гую пла­не­ту, масса ко­то­рой боль­ше массы Земли в 8 раз, а ра­ди­ус боль­ше ра­ди­у­са Земли в 2 раза. Опре­де­ли­те, как в ре­зуль­та­те этого кос­ми­че­ско­го пе­ре­ле­та из­ме­нят­ся сле­ду­ю­щие фи­зи­че­ские ве­ли­чи­ны, из­ме­ря­е­мые зон­дом, по срав­не­нию со зна­че­ни­я­ми для Земли: уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на по­верх­но­сти пла­не­ты, пер­вая кос­ми­че­ская ско­рость для пла­не­ты.

 

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

 

1.  Уве­ли­чит­ся.

2.  Умень­шит­ся.

3.  Не из­ме­нит­ся.

 

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

 

Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на

по­верх­но­сти пла­не­ты

Пер­вая кос­ми­че­ская ско­рость

для пла­не­ты

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния можно вы­чис­лить из со­от­но­ше­ния mg=G дробь: чис­ли­тель: mM, зна­ме­на­тель: R в квад­ра­те конец дроби , где m,M  — со­от­вет­ствен­но масса тела и масса пла­не­ты, R  — ра­ди­ус пла­не­ты. Зна­чит, g=G дробь: чис­ли­тель: M, зна­ме­на­тель: R в квад­ра­те конец дроби .

Пусть M_1, R_1  — масса и ра­ди­ус Земли, тогда g_1=G дробь: чис­ли­тель: M_1, зна­ме­на­тель: R_1 в квад­ра­те конец дроби   — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на Земле. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на дру­гой пла­не­те: g_2=G дробь: чис­ли­тель: 8M_1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2R_1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби =2g_1. То есть уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния уве­ли­чит­ся в два раза.

Пер­вая кос­ми­че­ская ско­рость  — это ми­ни­маль­ная ско­рость, ко­то­рую нужно со­об­щить телу, чтобы вы­ве­сти его на гео­ста­ци­о­нар­ную ор­би­ту. Пер­вая кос­ми­че­ская ско­рость вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  v _1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: G дробь: чис­ли­тель: M, зна­ме­на­тель: R конец дроби конец ар­гу­мен­та , сле­до­ва­тель­но, при уве­ли­че­нии массы пла­не­ты в 8, а ее ра­ди­у­са  — в 2 раза, пер­вая кос­ми­че­ская ско­рость уве­ли­чит­ся в  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец ар­гу­мен­та =2  раза.

 

Ответ: 11.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.7 Дви­же­ние не­бес­ных тел и их ис­кус­ствен­ных спут­ни­ков