СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
≡ физика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 29 № 6870

В системе, изображённой на рисунке, грузик массой m = 1 кг подвешен на нити, охватывающей три блока, второй конец которой привязан к оси самого правого блока (см. рис.). К этой же оси привязана другая нить, соединяющаяся с грузом массой M = 10 кг, лежащим на шероховатой горизонтальной плоскости (коэффициент трения груза о плоскость равен μ = 0,3). Найдите ускорение a1 грузика m. Считайте, что нити невесомы и нерастяжимы, свободные участки нитей вертикальны или горизонтальны, блоки невесомы, а трение в их осях отсутствует.

Решение.

Для описания движения данной системы тел выбираем неподвижную систему отсчёта, одна ось которой направлена вертикально вниз, куда может двигаться грузик а другая — по горизонтали справа налево, в направлении возможного движения груза массой Обозначим силу натяжения первой нити через а второй — через (см. рисунок).

Тогда в проекциях на выбранные оси координат уравнения движения двух тел системы имеют вид:

 

 

В силу условия задачи можно считать, что сила натяжения вдоль всей первой нити одинакова и равна а сила натяжения второй нити Если груз сдвинется влево на расстояние то грузик очевидно, за счёт укорочения трёх горизонтальных участков первой нити сдвинется вниз на расстояние Поэтому уравнение кинематической связи для ускорений тел имеет вид: При движении данной системы тел, если полученное значение сила трения скольжения, действующая на груз будет равна по закону Амонтона — Кулона

Подставляя в исходную систему уравнений эти выражения, имеем:

 

 

Или откуда

 

 

Так что тела двигаться с ускорением не будут.

 

Ответ:

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.2.4 Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО