Ныряльщик, находящийся в бассейне, смотрит вверх с глубины h на спокойную поверхность воды и видит через нее, что его тренер стоит на кромке бассейна, причем ступни ног находятся на уровне воды, а голова видна ныряльщику под углом φ = 45º к вертикали. Показатель преломления воды n = 4/3, расстояние по горизонтали от глаз ныряльщика до ног тренера равно l = 7 м, рост тренера H = 1,77 м. Чему равна глубина h, с которой смотрит ныряльщик?
Изобразим на рисунке ход лучей, идущих в глаз ныряльщика от ступней ног и от головы тренера. Из закона преломления света следует, что луч, идущий по воздуху от ног тренера горизонтально, то есть с углом падения на воду 90º, идет под водой под углом полного внутреннего отражения
Луч от головы тренера идет под водой с меньшим углом преломления φ = 45º, так что его угол падения на воду ψ меньше 90º и определяется также из закона преломления света:
Из геометрических соотношений (см. рис.) получаем: Отсюда:
Ответ: 2,0 м.


Я не совсем полностью понял ваше решение но у меня получилось 3 метра. Если рассматривать левый треугольник с углом фи и стороной h то его верхний катет можно найти по такой формуле: l-h*tgψ. И теперь мы можем выразить h*tgφ=l-h*tgψ. Из этого соотношения получается 3 а не 2.
В этой формуле в правой части стоит
:
Да это опечатка, я имел ввиду Н. Попробуйте подставить значения.