Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Лам­поч­ка Л1 имеет со­про­тив­ле­ние R, а лам­поч­ка Л2 имеет со­про­тив­ле­ние 2R. Эти лам­поч­ки под­клю­ча­ют двумя раз­ны­ми спо­со­ба­ми, изоб­ра­жен­ны­ми на ри­сун­ках 1 и 2. Во сколь­ко раз от­ли­ча­ют­ся мощ­но­сти, вы­де­ля­ю­щи­е­ся в лам­поч­ке Л1 в пер­вом и во вто­ром слу­чае?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Фор­му­ла для на­хож­де­ния мощ­но­сти: P=IU= дробь: чис­ли­тель: U в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби =I в квад­ра­те R.

В слу­чае па­рал­лель­но­го со­еди­не­ния (рис. 1) на каж­дом участ­ке цепи оди­на­ко­вое на­пря­же­ние: U_1=U_2=U.

При по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии (рис. 2) оди­на­ко­ва сила тока I_1=I_2=I, по за­ко­ну Ома I= дробь: чис­ли­тель: U, зна­ме­на­тель: R_1 плюс R_2 конец дроби .

Тогда:

 дробь: чис­ли­тель: P_1, зна­ме­на­тель: P_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: U в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R_1 конец дроби , зна­ме­на­тель: I в квад­ра­те R_1 конец дроби }= дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: U в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R_1 конец дроби , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: U, зна­ме­на­тель: R_1 плюс R_2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те R_1 конец дроби }= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка R_1 плюс R_2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R_1 в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка R плюс 2R пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R в квад­ра­те конец дроби =9.

Ответ: 9.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Матвей Жарков 10.02.2016 08:25

Здрав­ствуй­те, воз­мож­но я оши­ба­юсь, но для меня кое-что не­по­нят­но. Когда вы на­хо­ди­те со­от­но­ше­ние Р1/Р2 в зна­ме­на­те­ле вы пи­ши­те фор­му­лу I^2*R1, но со­про­тив­ле­ние в этой цепи 3R1, и после вы де­ла­е­те под­ста­нов­ку к I^2 как (U/3R1)^2, что также го­во­рит о том что со­про­тив­ле­ние цепи 3R1. Из фор­му­лы P=UI=I^2R=U^2/R долж­но вы­пол­нять­ся ра­вен­ство: I^2R1=U^2/3R1, но делая под­ста­нов­ку и со­кра­щая зна­че­ния по­лу­ча­ем: U^2/9R1=U^2/3R1. Т.е. ра­вен­ство не вы­пол­ня­ет­ся, сле­до­ва­тель­но при под­ста­нов­ке в со­от­но­ше­нии до­пу­ще­на ошиб­ка. Пра­виль­ный ва­ри­ант: P2=I^2*3R1.

Антон

Рас­смат­ри­ва­ют­ся мощ­но­сти, вы­де­ля­ю­щи­е­ся в лам­поч­ке Л1.

Рузаль Вафин 06.04.2016 18:18

Ответ не­пра­виль­ный. Пра­виль­ный ответ: 3.

Мощ­ность вто­рой цепи будет равна не I^2*R1, а I^2*3R1, так как R2=3R1.

Антон

В за­да­че спра­ши­ва­ет­ся о мощ­но­сти, вы­де­ля­ю­щи­е­ся в лам­поч­ке Л1, а не во все цепи.