Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 6939
i

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ мед­лен­но пе­ре­во­дят из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 2. Из­вест­но, что в про­цес­се 1 → 2 дав­ле­ние газа из­ме­ня­лось прямо про­пор­ци­о­наль­но его объ­е­му, а внут­рен­няя энер­гия газа в этом про­цес­се уве­ли­чи­лась на 6 Дж. Какую ра­бо­ту со­вер­шил газ в этом про­цес­се?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По усло­вию p=const умно­жить на V. На диа­грам­ме pV такой про­цесс изоб­ра­жа­ет­ся от­рез­ком пря­мой, про­хо­дя­щей через на­ча­ло ко­ор­ди­нат. Ра­бо­та равна пло­ща­ди фи­гу­ры под этим от­рез­ком, то есть пло­ща­ди тра­пе­ции:

A= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка p_2 плюс p_1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка V_2 минус V_1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка p_2V_2 минус p_2V_1 плюс p_1V_2 минус p_1V_1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка p_2V_2 минус p_1V_1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка p_1V_2 минус p_2V_1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Пер­вая скоб­ка из урав­не­ния со­сто­я­ния иде­аль­но­го газа (pV=\nu RT) равна p_2V_2 минус p_1V_1=\nu R левая круг­лая скоб­ка T_2 минус T_1 пра­вая круг­лая скоб­ка , а вто­рая скоб­ка равна 0, так как по усло­вию  дробь: чис­ли­тель: p_1, зна­ме­на­тель: p_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: V_1, зна­ме­на­тель: V_2 конец дроби . Учи­ты­вая, что из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гии иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа равно

\Delta U=U_2 минус U_1= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби p_2V_2 минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби p_1V_1,

по­лу­ча­ем: A= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \Delta U= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 6= 2Дж.

 

Ответ: 2 Дж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 6939: 6971 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.6 Эле­мен­тар­ная ра­бо­та в тер­мо­ди­на­ми­ке
Максим Василенко 28.04.2016 19:07

за­ра­нее прошу про­ще­ния, но можно по по­дроб­нее мо­мент, как по­лу­чи­лось, что вто­рая скоб­ка равна нулю?

Антон

p_1V_2= левая круг­лая скоб­ка const умно­жить на V_1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на V_2= левая круг­лая скоб­ка const умно­жить на V_2 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на V_1=p_2V_1.