Мальчик, занимавшийся весной на улице выжиганием по дереву при помощи фокусировки солнечного света лупой, случайно забрызгал деревянную поверхность, и на ней появились капли воды объемом V = 1 мм3. Сколько времени займет испарение одной такой капли, если солнечная постоянная равна С = 1,4 кВт/м2, диаметр лупы D = 5 см, начальная температура капель близка к 0 °C и весь сфокусированный лупой свет поглощается каплей?
Справка: Солнечная постоянная — это энергия излучения Солнца, попадающая в единицу времени на единицу площади при нормальном падении солнечного света.
Удельная теплоемкость воды равна св = 4200 Дж/(кг·К), удельная теплота парообразования воды равна λ = 2 300 000 Дж/кг, плотность воды равна ρ = 1000 кг/м3.
Подсчитаем энергию, необходимую для нагревания и испарения капли:
E = ρV[cв · (100 − 0) + λ] = 1000 · 10−9 · (4200 · 100 + 2 300 000) = 10-6 · 2,72 · 106 = 2,72 Дж.
Мощность излучения, падающего на каплю, равна той, что попадает на линзу:
Время испарения капли, таким образом, равно
Ответ: t ≈ 1,0 с.

