Автомобиль, двигаясь по горизонтальной дороге, совершает поворот по дуге окружности. Каков минимальный радиус этой окружности при коэффициенте трения автомобильных шин о дорогу 0,4 и скорости автомобиля ? Ответ приведите в метрах.
На повороте с радиусом R при скорости автомобиль имеет центростремительное ускорение
Это ускорение должна обеспечивать сила трения между колесами и дорожным покрытием, иначе начнется занос. В проекции на радиальную ось второй закон Ньютона приобретает вид:
где m — масса автомобиля. Для вертикальной оси имеем:
где N — сила реакции опоры. Принимая во внимание связь
реализующуюся как раз в случае минимального радиуса поворота, окончательно для минимального радиуса получаем
Ответ: 25.


здравствуйте.не могу понять куда делась масса в конечном выражении радиуса
Добрый день! Она сокращается. Вот совсем подробно
Почему это минимальный радиус? Почему например не максимальный?
Добрый день!
Чем меньше радиус, тем больше ускорение. Мы ищем ситуацию, когда ускорение достигает предельного возможного значения, определяемого силой трения скольжения. Если еще чуть-чуть уменьшить радиус, автомобиль начнет уходить в занос.