К легкому рычагу сложной формы с точкой вращения в точке O (см. рис.) подвешен груз массой 2 кг и прикреплена пружина, второй конец которой прикреплен к неподвижной стене. Рычаг находится в равновесии, а сила натяжения пружины равна 15 Н. На каком расстоянии x от оси вращения подвешен груз, если расстояние от оси до точки крепления пружины равно 10 см? (Ответ дайте в сантиметрах.)
Одним из условий равновесия рычага является то, что полный момент всех внешних сил относительно любой точки равен нулю. Рассмотрим точку O. Вращающий момент, создаваемый грузом относительно этой точки, равен mgx, и он вращает рычаг против часовой стрелки. Момент, создаваемый пружиной, — Fl, он вращает по часовой. Приравнивая моменты, получаем:
Ответ: 7,5.
Скажите пожалуйста, а надо ли переводить см в м при решении задачи ??? Или это не важно ?
Добрый день!
В школах часто учат, что все величины необходимо сперва переводить в единицы СИ, но это не всегда обязательно. Правда тут нужна своя аккуратность. Приведу пару примеров.
1) Если в Вашей формуле есть отношение двух одинаковых по физическому смыслу величин, например, отношение масс, скоростей или длин отрезков, то это отношение совершенно не зависит от того, в какой системе единиц Вы его считаете. Главное только не смешивать разные единицы измерения: оба отрезка, скажем, можно мерить хоть в попугаях, как в хорошо известном мультике, только при измерении обоих длин попугай должен быть один и тот же :)
2) В этом примере я попытаюсь описать, насколько вольно можно обращаться с размерностями в задачах другого типа. Можно не переводить в СИ, если все величины даны в других единицах, но согласованных друг с другом. Например, если скорость дана в "км/ч", а время в "ч", то, чтобы найти путь можно эти величины просто перемножить и получить путь в "км", а не переводить в "м/с" и "с", чтобы получить путь в "м". Вот если скорость дана в "м/с", а время в "ч", то единицы надо обязательно согласовать, при этом сделать это можно многими способами: 1) перевести время из "ч" в "с" и получать путь в "м"; 2) перевести скорость из "м/с" в "км/ч" и получать путь в "км"; 3) перевести скорость из "м/с" в "м/ч" и получать путь в "м"; 4) а можно еще что-нибудь придумать. В общем идея в том, что бы единицы были согласованы. Важно: нужно не забывать про связь разных единиц, например,
. Поэтому, если Вы будете при подсчете работы силу измерять в Ньютонах, а расстояние в километрах, работу вы будете получать уже не в Джоулях.
Странно, я перевел в метры и получился другой ответ: 0.1*10*15=2*10*x. x=0.75м=75см. В чем ошибка скажите пожалуйста
Добрый день!
Я не очень понимаю, что значит 0.1*10*15. Видимо, 15 — это сила, 10 — удлинение в см, а 0.1 — переводной коэффициент. Тогда ошибка в том, что в 1 метре 100 см и надо писать 0.01 вместо 0.1.
Если подставлять в СИ: 15*0.1=2*10*x, x=0.075 м=7.5 см.